Fluorescenza di un Cristallo di Rubino

Abstract : il rubino mostra una spettacolare fluorescenza rossa quando viene eccitato da luce viola o blu-verde, con una doppia emissione a 692,80 e 694,30 nm, che appare come una linea singola. In questo post studiamo la fluorescenza del rubino ed in particolare il suo tempo di vita. Mostriamo che risultati interessanti possono essere facilmente ottenuti anche con la nostra strumentazione a basso costo fai-da-te.

Introduzione

Nell’immagine di copertina e nell’immagine a lato mostriamo il nostro cristallo illuminato da un diodo laser violetto che emette a 400 nm. Il cristallo emette una forte fluorescenza rossa. Questa emissione è interessante per la sua intensità, la sua linea di emissione molto stretta (responsabile della lucentezza e del colore del cristallo) e per la lunga durata della fluorescenza.

L’invenzione del laser a rubino da parte di Theodore Maiman nel 1960 ha dato il via all’era delle tecnologie fotoniche. Il funzionamento del laser rubino si basa sulle proprietà ottiche e di fluorescenza del rubino che consentono di ottenere una inversione della popolazione in uno schema laser a tre livelli.

Teoria

Lo zaffiro, il rubino e il corindone puro sono α-allumina, la forma più stabile di Al₂O₃, in cui 3 elettroni lasciano ogni ione alluminio per unirsi al normale gruppo ottaedrico di sei ioni O²⁻ vicini; nel corindone puro questo lascia tutti gli ioni di alluminio con una configurazione molto stabile senza elettroni spaiati o livelli di energia non riempiti, e il cristallo è perfettamente incolore.
Quando un atomo di cromo sostituisce un atomo di alluminio occasionale, anch’esso perde 3 elettroni per diventare uno ione Cr³⁺ per mantenere l’equilibrio di carica del cristallo Al₂O₃ . Tuttavia, gli ioni Cr³⁺ sono più grandi e hanno orbitali di elettroni in direzioni diverse rispetto all’alluminio. La disposizione ottaedrica degli ioni O²⁻è distorta e i livelli di energia dei diversi orbitali di quegli ioni Cr³⁺ sono leggermente modificati a causa delle direzioni verso gli ioni O²⁻. Tali differenze energetiche corrispondono all’assorbimento nelle regioni ultraviolette, viola e giallo-verdi dello spettro.
Pertanto l’elemento drogante cromo Cr³⁺ nel rubino può essere eccitato ad alti livelli di energia assorbendo luce nella gamma del visibile. Quando lo ione eccitato Cr³⁺ ritorna allo stato fondamentale attraverso un livello energetico intermedio meta-stabile, il rubino emette luce rossa di fluorescenza a 694 nm.

Il Cristallo

Spettroscopia della Fluorescenza

La prima attività è stata quella di ottenere lo spettro della fluorescenza del rubino. Il cristallo può essere eccitato con un laser a diodo viola che emette a 400 – 410 nm. L’assorbimento del cristallo a questa lunghezza d’onda è forte, così come la fluorescenza. Abbiamo usato il nostro spettrometro a reticolo di diffrazione DIY, descritto in questo post : Spettrometro a Reticolo di Diffrazione.
Lo spettro è mostrato sotto : a sinistra c’è l’eccitazione a 410 nm e a destra c’è l’emissione rossa a 694 nm. Si noti che la linea di emissione è molto stretta. L’emissione di fluorescenza in realtà consiste di due linee molto vicine ma il nostro spettrometro non è in grado di risolverle.

Misura del Tempo di Vita della Fluorescenza

La durata della fluorescenza è un parametro importante sia per il suo significato fisico che per l’applicazione laser. Il tempo in cui il segnale diminuisce a 1/e della sua intensità iniziale viene definito come tempo di vita Δt. Il suo valore inverso è il coefficiente di Einstein per l’emissione spontanea.
Di solito la durata della fluorescenza è molto breve, nanosecondi o picosecondi, e la sua misura è una sfida tecnica piuttosto difficile. Nel caso del rubino la durata dell’emissione è relativamente lunga, dell’ordine di millisecondi, quindi la sua misura è abbastanza semplice. Adottiamo due diverse apparecchiature: un “photon counter” e un fotodiodo. In entrambi i casi eccitiamo il cristallo con un impulso laser viola e misuriamo la luce di emissione in modalità “risolta nel tempo“.
Lo schema seguente mostra il setup della apparecchiatura.

Con il “Photon Counter”

Il photon counter è costituito da un fotomoltiplicatore con funzionamento a soglia che fornisce in uscita un impulso per ogni fotone rilevato. Gli impulsi vengono conteggiati con una elettronica basata su di un microcontrollore di tipo PSoC. Il photon counter è stato descritto nel post La Luce come Quanti di Radiazione, mentre la parte elettronica è stata descritta nel post Photon Counter basato su PSoC. L’immagine sotto mostra il setup posto all’interno di un contenitore a tenuta di luce, a sinistra la scatola con il photon counter, al centro il cristallo di rubino ed a destra il laser ed il suo circuito di pilotaggio.

Il conteggio degli impulsi prodotti dal photon counter viene fatto in modalità “time gated” : in pratica al contatore viene inviato un segnale impulsivo che abilita il circuito al conteggio solo quando questo segnale è ON. Sperimentalmente abbiamo visto che la finestra di conteggio più adatta è di 100μsec, con una frequenza di ripetizione di 2,5KHz (periodo = 0,4msec). Il segnale di “time gate” viene prodotto da un generatore di segnali. I risultati dei conteggi, una misura ogni 0,4msec, vengono inviati, via collegamento seriale, ad un Raspberry Pi che costituisce il Data Collector dell’esperimento. L’immagine sotto mostra il generatore di segnali ed il counter.

Con il nostro apparato abbiamo acquisito una serie di dati che possiamo vedere sotto in forma grafica. Il plateau iniziale di circa 15msec è prodotto dall’impulso laser di eccitazione (della durata di 10msec) che manda in “saturazione” il nostro contatore. Dopo circa 15msec dall’inizio dell’impulso l’intensità luminosa registrata dal contatore comincia a decrescere : questo è il decadimento esponenziale della emissione di fluorescenza.
Nel secondo grafico abbiamo isolato una parte centrale della curva in modo da ricavare un fitting esponenziale più preciso : la corrispondenza è molto buona e la costante di tempo della curva esponenziale risulta τ = 3,75msec.

Con Fotodiodo

Nella seconda prova è stato utilizzato un fotodiodo per la misurazione della intensità luminosa. Il nostro fotometro a fotodiodo è stato descritto nel post Fotometro basato su PSoC. Le immagini sotto mostrano il setup.

Il segnale prodotto dal fotodiodo e successivamente amplificato è stato acquisito con un oscilloscopio nel quale confrontiamo l’impulso di accensione del laser con il segnale ottenuto dal fotodiodo. Si vede bene che l’intensità della fluorescenza del rubino decade esponenzialmente immediatamente dopo lo spegnimento del laser di eccitazione, con una costante di tempo di circa 4msec.

Laser a Rubino

Il cristallo di rubino e le sue proprietà sono il nucleo del primo laser che è stato costruito. È noto che il processo laser richiede una inversione di popolazione. Ciò significa che il numero di atomi eccitati con energia E2 deve essere maggiore degli atomi allo stato fondamentale. Poiché il livello energetico finale del laser è uguale al livello iniziale, una inversione di popolazione non dovrebbe essere possibile. Tuttavia, si è scoperto che il livello E2 è un cosiddetto stato metastabile e la probabilità di transizione ottica da questo stato verso lo stato fondamentale è piuttosto bassa (questa è la ragione della lunga durata della fluorescenza).
Ciò significa che la durata temporale del livello E2 è così alta, che per un breve momento, con un pompaggio ad alta intensità, è possibile mantenere una inversione di popolazione. Il processo iniziale di produzione del fascio laser riduce significativamente la popolazione del livello E2 mediante emissioni stimolate e di conseguenza cessa l’inversione della popolazione. Questo è il motivo per cui il laser a rubino funziona solo in modalità pulsata.

La lunga durata della fluorescenza è la ragione della linea di emissione molto stretta : la larghezza teorica della linea laser Δω = 1 / τ è solo 286Hz, il che spiega perché il laser rubino è ancora preferito per alcune applicazioni come l’olografia.

Conclusioni

L’analisi sulla fluorescenza del rubino ci ha consentito di esplorare molti aspetti legati alla fisica della fluorescenza ed alle sue implicazioni nell’ambito laser. La strumentazione utilizzata è tutta di tipo DIY ma questo non è stato un limite perché ci ha consentito di utilizzarla con la conoscenza approfondita derivante dalla esperienza guadagnata durante l’auto-costruzione.
Questa attività costituisce la base per eventuali futuri progetti di auto-costruzione di un laser a rubino.

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