Misure di Radioattività Gamma

L’immagine sopra, presa dal sito della Amptek, mostra alcuni spettri gamma : uranio, torio, background, … . La spettrometria gamma è una tecnica potente per l’analisi e la identificazione di isotopi. Con qualche accortezza è anche possibile fare analisi quantitative e misure di attività. Anche in questo blog infatti abbiamo già provato ad effettuare delle misure quantitative con le apparecchiature DIY a nostra disposizione : Misura della Attività dell’Isotopo Potassio K40, Misura Cesio 137 in Suolo Contaminato. Proponiamo ora alcune altre misurazioni alla portata dello scienziato nucleare dilettante !

Misura del rapporto isotopico ²³⁵U / ²³⁸U

Per questo esperimento abbiamo utilizzato un frammento di ceramica con smalto all’uranio : le famose stoviglie fiestaware. Nello smalto è contenuto un piccolo quantitativo di ossido d’uranio, nel quale sono presenti tutti gli isotopi dell’uranio.

L’immagine sotto mostra lo spettro gamma del nostro campione.

L’uranio naturale è composto da una miscela di tre isotopi, ²³⁴U, ²³⁵U e ²³⁸U, di cui ²³⁸U è il più abbondante con il 99,3%, il ²³⁵U costituisce lo 0,7 %, mentre il ²³⁴U costituisce una percentuale trascurabile del totale. Questi tre isotopi sono radioattivi; quello dotato di tempo di dimezzamento più lungo è il ²³⁸U (con un’emivita di 4,468 × 10⁹  anni), seguono ²³⁵U (7,038 × 10⁸  anni) e ²³⁴U (2,455 × 10⁵ anni). L’²³⁸U emette prevalentemente particelle alfa decadendo in ²³⁴Th. A sua volta, questo decade beta, continuando la catena fino a giungere al ²⁰⁶Pb, stabile.

All’interno dell’uranio naturale l’attività specifica degli isotopi ²³⁴U e ²³⁸U, praticamente la stessa per entrambi gli isotopi, è quantificabile in 12,4 kBq/g (1 becquerel – Bq – rappresenta una disintegrazione al secondo) e si classifica nella fascia di rischio più bassa tra gli isotopi radioattivi. All’interno dell’uranio naturale, l’attività specifica da attribuirsi all’isotopo ²³⁵U è molto inferiore (0,6 kBq/g), essendo questo presente solo in una frazione minima ed avendo una vita media approssimabile allo stesso ordine di grandezza del ²³⁸U.

Il rapporto fra l’abbondanza specifica degli isotopi ²³⁵U e ²³⁸U vale 0,7% e questo valore è costante in ogni campione di uranio naturale. Mediante misure di attività gamma è possibile determinare sperimentalmente questo rapporto.

Valutazione Attività ²³⁵U

Emissioni γ ²³⁵U :
185.7 KeV : 57.2 %
143.7 KeV : 11 %
163.3 KeV : 5.1 %
205.3 KeV : 5 %

Per la valutazione della attività dell’isotopo ²³⁵U abbiamo scelto l’emissione a 185.7 KeV, che è l’emissione gamma principale dell’uranio 235. Nella immagine sotto la parte arancione corrisponde alla ROI attorno al picco a 186 KeV.

La misura del conteggio, dopo la sottrazione del background, vale 4.9 CPS, tenendo conto che la frazione γ a questa emissione vale il 57.2%, otteniamo il valore di 8.57 CPS. Naturalmente questa non è la reale attività dell’uranio 235, perchè non abbiamo tenuto conto dell’efficienza del detector e del fattore geometrico di forma, però è un valore proporzionale alla attività reale.

Attività misurata = 4.9 CPS 
Attività corretta con frazione γ = 8.57 CPS

Valutazione Attività ²³⁸U

Emissioni γ riconducibili a ²³⁸U :
63.3 KeV : 3.6 % (²³⁴Th)
92.6 KeV : 4.9 % (²³⁴Th)

Per la valutazione della attività dell’isotopo ²³⁸U abbiamo scelto le emissioni a 63 KeV e 93 KeV. Queste sono le emissioni gamma dell’isotopo Torio 234, prodotto dal decadimento dell’Uranio 238. Dato che il tempo di decadimento del Torio 234 è di soli 27 giorni possiamo assumere che Uranio 238 e Torio 234 siano in equilibrio e quindi hanno medesima attività. Nelle immagini sotto le parti arancioni corrispondono alla ROI attorno ai picchi a 93 KeV e 63 KeV.

La misura del conteggio, dopo la sottrazione del background, vale 9.75 CPS a 93 KeV, tenendo conto che la frazione γ a questa emissione vale il 4.9%, otteniamo il valore di 199 CPS. A 63 KeV vale 7.85 CPS che, tenendo conto che la frazione γ a questa emissione vale il 3.6%,  corrispondono a 218 CPS.

Attività a 63 KeV misurata  = 7.85 CPS
Attività corretta con frazione γ = 218 CPS
Attività a 93 KeV misurata  = 9.75 CPS
Attività corretta con frazione γ = 199 CPS

Assumiamo, per l’attività dell’Uranio 238, un valore medio fra i due : 209 CPS.
Come per l’Uranio 235, anche questo valore è proporzionale alle reale attività e la costante di proporzionalità è la medesima.

Calcolo del Rapporto Isotopico

Con i dati ottenuti dalle misurazioni e conoscendo la costante di decadimento dei due isotopi ²³⁸U e ²³⁵U siamo ora in grado di calcolare il rapporto isotopico.
L’attività di un isotopo è data dalla seguente relazione :

A = Attività Isotopo
N = Numero Atomi Isotopo
λ = Costante di decadimento

Per l’uranio 238 abbiamo A₂₃₈ = λ₂₃₈N₂₃₈, per l’uranio 235 abbiamo A₂₃₅ = λ₂₃₅N₂₃₅.
Facendo il rapporto otteniamo N₂₃₅ / N₂₃₈ = A₂₃₅ / A₂₃₈ x λ₂₃₈ / λ₂₃₅ = A₂₃₅ / A₂₃₈ x 0,158 = 0,65%, abbastanza vicino al valore corretto di 0,7%.

Stima del contenuto di Radio in lancette luminescenti

Come è noto le lancette luminescenti degli orologi di molti anni fa venivano realizzate con una vernice contenente del radio : la sua emissione radioattiva eccita dei fosfori che al buio diventano debolmente luminosi. Questa tecnologia attualmente non è più utilizzata a causa della pericolosità del radio, soprattutto per gli operai che realizzavano queste lancette. E’ comunque facile imbattersi ancora oggi in questo tipo di orologi.

Mediante la spettrometria gamma vogliamo provare a fare una stima della quantità di radio contenuta in queste lancette. Il nostro campione è costituito da due lancette.

Preliminarmente abbiamo fatto una misurazione calibrando lo spettrometro con una sorgente campione di Cs137, ottenendo una efficienza di 20.8 Bq/CPS, questo significa che il valore ottenuto dal detector va moltiplicato per questo fattore al fine di ottenere l’attività reale del campione espressa in Bequerel.  Successivamente abbiamo messo le lancette (sigillate) a contatto con il detector ottenendo lo spettro riportato sotto, nel quale sono presenti i principali picchi gamma :

Principali emissioni γ riconducibili a ²²⁶Ra :
186 KeV : 3.6 % (²²⁶Ra)
295 KeV : 18.4 % (²¹⁴Pb)
352 KeV : 35.6 % (²¹⁴Pb)
609 KeV : 45.5 % (²¹⁴Bi)

Per la valutazione della attività dell’isotopo ²²⁶Ra abbiamo scelto le principali emissioni elencate sopra. L’emissione alla energia di 186 KeV è la principale emissione gamma del ²²⁶Ra, anche se corrisponde ad una frazione piccola dei decadimenti. Tra i prodotti del decadimento del radio il ²¹⁴Pb ed il ²¹⁴Bi hanno dei picchi gamma facilmente misurabili, va però tenuto conto del fatto che discendono dal radon e quindi se il radon è uscito dal campione, il valore che si ottiene sarà inferiore a quello reale.
Nelle immagini sotto le parti arancioni corrispondono alla ROI attorno ai picchi gamma prescelti.

Attività a 186 KeV misurata  = 11.26 CPS
Attività a 186 KeV corretta per efficienza detector= 234 Bq
Attività corretta con frazione γ = 6500 Bq

Attività a 295 KeV misurata  = 17.89 CPS
Attività a 295 KeV corretta per efficienza detector= 372 Bq
Attività corretta con frazione γ = 1989 Bq

Attività a 352 KeV misurata  = 27.48 CPS
Attività a 352 KeV corretta per efficienza detector= 572 Bq
Attività corretta con frazione γ = 1562 Bq

Attività a 609 KeV misurata  = 17.67 CPS
Attività a 609 KeV corretta per efficienza detector= 368 Bq
Attività corretta con frazione γ = 821 Bq

I valori ottenuti sono un pò discordanti fra loro. Il valore basso a 609 KeV rispetto a quelli a 295 e 352 KeV può essere dovuto alla minore sensibilità del cristallo ad energie maggiori. I valori a 295 e 352 KeV sono invece abbastanza in accordo fra loro. La differenza rispetto al valore del Radio 226 a 186 KeV è probabilmente dovuta alla migrazione del radon dal sottile strato di vernice luminescente.
Da queste considerazioni abbiamo che l’indicazione più corretta per l’attività del radio è quella che si ottiene dalla misurazione a 186 KeV.
Possiamo quindi dedurre che l’attività del radio in una lancetta vale circa 3000 Bq = 0.081 μCi
Sapendo che 1 Ci è l’attività di 1 g di radio possiamo calcolare il contenuto in una lancetta : 0.081 μg

Stima del Contenuto di Torio nelle reticelle per gas

La reticella Auer o Welsbach è un dispositivo per generare una luce bianca luminosa quando viene riscaldata da una fiamma. Veniva utilizzata in passato per l’illuminazione domestica ed è ancora utilizzata principalmente per le lampade portatili da campeggio.
Queste reticelle erano composte dal 99% da ThO₂ e 1% di CeO₂, che catalizza la combustione del gas e si scalda a alte temperature a causa della scarsa conducibilità del torio diventando molto luminoso.  Il torio, a causa della sua radioattività, è stato però con il tempo sostituita con materiali meno pericolosi, quali l’ittrio o talvolta lo zirconio. E’ comunque relativamente facile reperire ancora oggi reticelle contenenti torio.

Mediante la spettrometria gamma vogliamo provare a fare una stima della quantità di torio contenuta in queste reticelle.

Preliminarmente, come per il radio, abbiamo fatto una misurazione calibrando lo spettrometro con una sorgente campione di Cs137, ottenendo una efficienza di 20.8 Bq/CPS, questo significa che il valore ottenuto dal detector va moltiplicato per questo fattore al fine di ottenere l’attività reale del campione espressa in Bequerel.  Successivamente abbiamo messo la reticella a contatto con il detector ottenendo lo spettro riportato sotto, nel quale sono presenti i principali picchi gamma :

Principali emissioni γ riconducibili a ²³²Th :
239 KeV : 45 % (²¹²Pb)
338 KeV : 11.4 % (²²⁸Ac)
583 KeV : 84.2 % (²⁰⁸Tl)
911-969 KeV : 28 % – 17 % (²²⁸Ac)

Per la valutazione della attività dell’isotopo ²³²Th abbiamo scelto le emissioni dell’isotopo ²²⁸Ac e del ²¹²Pb visualizzate sopra. Assumendo il campione in equilibrio allora l’attività del ²²⁸Ac corrisponderà a quella del ²³²Th, per il  ²¹²Pb va però tenuto conto del fatto che questo isotopo discende dal thoron (isotopo radon) e quindi se il thoron è uscito dal campione, come è probabile dato che si tratta di un gas, il valore che si otterrà sarà inferiore a quello reale.
Nelle immagini sotto le parti arancioni corrispondono alla ROI attorno ai picchi gamma prescelti.

Attività a 239 KeV misurata  = 30.1 CPS
Attività a 239 KeV corretta per efficienza detector= 626 Bq
Attività corretta con frazione γ = 1391 Bq

Attività a 338 KeV misurata  = 13.5 CPS
Attività a 338 KeV corretta per efficienza detector= 280.8 Bq
Attività corretta con frazione γ = 2463 Bq

Come previsto l’attività misurata attraverso il ²¹²Pb risulta minore a quella ottenuta con l’isotopo ²²⁸Ac, a causa del fatto che parte del thoron sfugge dal campione. Assumiamo quindi che l’attività del torio contenuto nella reticella corrisponde a circa 2463 Bq = 0.067 μCi.

Con questo dato e conoscendo la costante di decadimento del ²³²Th  siamo ora in grado di calcolare la quantità di torio contenuta in una reticella.
L’attività di un isotopo è data dalla seguente relazione :

A = Attività Isotopo
N = Numero Atomi Isotopo
λ = Costante di decadimento

Conoscendo λ ed avendo misurato A possiamo determinare N :

N =15.79 x 10²⁰ Atomi = 2.62 x 10^-3 moli = 609 mg 

Risulta quindi che una reticella toriata può contenere circa 609 mg di Torio !

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