Misura della Attività dell’Isotopo Potassio K40

L’Isotopo Potassio 40K

Come sappiamo le banane sono ricche di potassio ! Quello che forse non tutti sanno è che il potassio in natura è presente con tre isotopi : il 39K (93,3%), il 40K (0,0117%) e il 41K (6,7%), il potassio 40K è instabile e decade in modalità beta. Questo significa che il potassio presente in natura, anche quello contenuto nelle banane (o nel nostro corpo) è lievemente radioattivo !
Infatti a livello scientifico è stata anche definita la dose equivalente a una banana (in lingua inglese banana equivalent dose, spesso abbreviato in BED) che è una unità di misura della dose equivalente, usata in contesti informali per stabilire una relazione intuitiva tra una determinata dose di radiazione e quella assorbita mangiando una banana.

Nel dettaglio l’isotopo radioattivo naturale del potassio subisce un duplice decadimento: per l’89% gli atomi di 40K si trasformano in 40Ca per decadimento β– ; per il restante 11% gli atomi di 40K si trasformano in 40Ar per cattura elettronica emettendo un fotone gamma da 1460 KeV. Dalla misura gamma di quest’ultimo decadimento è quindi possibile risalire al contenuto totale di potassio presente in un campione. Inoltre il processo di decadimento del 40K in 40Ar è anche utilizzato in geologia come misura del tempo geologico sulla base del rapporto 40K /40Ar.

Per la nostra misura abbiamo utilizzata la sonda con cristallo 63 x 63 mm.
Come campione abbiamo utilizzato 38,5 g di sale iposodico (novosal con 28,5% di potassio) che corrispondono a 11 g di potassio, che contengono lo 0,0117% di  40K :
11 g di potassio -> 0,00129 g di isotopo 40K

Apparato

Nella immagine sotto si vede la sonda gamma nel suo pozzetto schermato ed il campione che è stato sottoposto alla misurazione.

Misura

Per la misura abbiamo utilizzato il software free BeqMoni, adatto per effettuare misurazioni quantitative di radioattività. Questo software può essere scaricato al seguente link :  BeqMoni , ed un breve tutorial si può trovare al seguente link : Introduction to BeqMoni.
Il detector è stato inoltre calibrato con una sorgente campione puntiforme da 0,25 μCi di Cesio 137. Questa calibrazione non è però adeguata per il campione di potassio dato che quest’ultimo non è puntiforme ma ha forma di disco, inoltre l’efficienza del cristallo alla energia di 1460 KeV è sicuramente inferiore a quella ai 660 KeV del Cesio 137. Queste limitazioni portano inevitabilmente a sottostimare leggermente l’attività del campione.

Nella immagine sotto si vede lo spettro acquisito, al quale è stato sovrapposto lo spettro di background. L’area colorata di verde corrisponde alla ROI (region of interest) per il K40 : si vede infatti che vi è un contributo netto al di sopra del background dovuto alla presenza del campione sottoposto a misura.

Nelle immagini sotto viene mostrato il risultato della misurazione quantitativa

Dalla misurazione si ottiene un valore di 2728 Bq/Kg, però questo valore assume che la frazione del decadimento gamma del Cesio 137 di taratura sia del 100%, mentre in realtà è solo del 80%, inoltre non tiene conto del fatto che solo nella percentuale dell’11% il decadimento del K40 produce il fotone gamma a 1460 KeV. Il valore va quindi corretto tenendo conto di queste percentuali, ottenendo un valore di 19840 Bq/Kg (19,8 Bq/g).

In pratica abbiamo utilizzato la seguente formula che lega l’attività misurata ai parametri del rivelatore :

Ax = A ( πr2 / 4πd2 ) fγ ε

Ax : Attività misurata
A : Attività assoluta
πr2 : Superfice del rivelatore perpendicolare ai raggi gamma
d : Distanza della sorgente dal rivelatore
fγ : Frazione decadimenti gamma
ε : Efficienza del rivelatore

Conoscendo l’attività misurata ed i parametri del rivelatore si può quindi calcolare l’attività assoluta. I parametri del rivelatore sono stati ottenuti mediante la procedura di calibrazione, con l’eccezione di fγ che dipende dal processo in esame.

Conoscendo l’attività assoluta di un campione di peso noto è possibile inoltre risalire alla sua costante di decadimento λ :

Dove N(t) è lo 0.0117 % del numero di atomi di potassio presenti nel momento della misura (numero degli atomi di potassio K40).
La costante di decadimento e tempo di dimezzamento sono inoltre legati dalla seguente relazione :

λ = ln2 / T1/2 = 0,693 / T1/2

Con i dati ottenuti nella misurazione, per il tempo di dimezzamento, abbiamo determinato il seguente valore :

T1/2 = 2,06 x 109

Il valore reale è 1,251 x 109 y, questa differenza con il valore misurato è dovuta alla calibrazione approssimata effettuata con sorgente puntiforme su energia di 660 KeV, mentre il campione misurato è costituito da un disco e l’energia è di 1460 KeV quindi l’efficienza del rivelatore è leggermente minore.

Se ti è piaciuto questo articolo puoi condividerlo sui “social” Facebook, Twitter o LinkedIn con i pulsanti presenti sotto. In questo modo ci puoi aiutare ! Grazie !

Donazioni

Se vuoi contribuire allo sviluppo di questo sito ed allo sviluppo di nuove attività sperimentali puoi fare una donazione, Grazie !

Check Also

Spettroscopia di Risonanza Elettronica di Spin

Abstract: in questo post andiamo a descrivere le misurazione effettuate con il nostro apparato ESR "homebuilt" su alcuni composti organici paramagnetici (in particolare radicali liberi stabili) noti per la loro forte risposta alla risonanza elettronica di spin.