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Esperimento di Franck-Hertz con un Triodo (Thyratron)

Introduzione

Con un triodo per alte correnti (noto come Thyratron) è possibile riprodurre, sebbene in maniera semplificata, il famoso esperimento di Franck – Hertz del 1914, nel quale veniva fornita una delle prime prove dirette del modello quantizzato dei livelli di energia atomici.

L’apparato sperimentale utilizzato da Franck e Hertz consisteva in un tubo contenente un gas a bassa pressione (ad esempio vapori di mercurio), all’interno del quale erano posti tre elettrodi : un catodo con filamento a emissione termoionica di elettroni, una griglia di accelerazione ed un anodo, posto a un potenziale leggermente inferiore rispetto a quello della griglia, ma comunque positivo rispetto a quello del catodo. Mediante opportuni strumenti potevano essere variate le differenze di potenziale tra catodo e griglia e misurare la corrente tra i due elettrodi.

L’idea alla base dell’esperimento è che, nell’urto tra gli elettroni accelerati e gli atomi del gas, l’energia cinetica viene assorbita dagli atomi solo se essa è pari alla differenza di energia tra due livelli energetici che, secondo il modello di Bohr, ha un valore finito e discreto.

L’immagine seguente mostra lo schema del tubo di Franck – Hertz ed il grafico tensione – corrente che viene ottenuto. Con la tensione di accelerazione catodo – griglia si controlla l’energia degli elettroni E = eV, mentre con un picoamperometro (o millivoltmetro con resistenza di sensing elevata) si misura la corrente che dipende dalla tensione di accelerazione e dalla interazione degli elettroni con gli atomi del gas.

Dal grafico si vede come la corrente non segua un andamento crescente con la tensione ma presenta invece dei minimi accentuati quando l’energia cinetica media dell’elettrone è sufficiente ad eccitare l’atomo al livello energetico successivo : in queste condizioni l’elettrone subisce un urto anelastico e tutta la sua energia viene assorbita dall’atomo, l’elettrone non riesce ad arrivare all’anodo e la corrente presenta quindi un minimo. Quando invece l’energia degli elettroni non corrisponde ad un gap energetico definito, gli urti sono elastici e non danno ripercussioni sulla corrente anodica.

L’immagine sotto mostra lo schema di principio dei circuiti di collegamento. Il catodo viene riscaldato da un filamento. Tra catodo e griglia viene posta una tensione di accelerazione (griglia positiva) variabile. Sul circuito del collettore viene posto un picoamperometro per la misura della corrente, il collettore viene tenuto ad una tensione leggermente negativa rispetto alla griglia in modo da raccogliere solo gli elettroni con energia superiore ad una certa soglia.

Setup

Il setup dell’esperimento è basato sul thyratron modello 5559 (reperibile abbastanza facilmente online). Potrebbe essere utilizzato anche un modello equivalente, è importante però che contenga mercurio, fondamentale al fine dell’esperimento. A questo proposito è necessario porre attenzione a questo dispositivo, è necessario maneggiarlo con cura e, in caso di rottura evitare di respirare i vapori tossici, durante il funzionamento il tubo si scalda e raggiunge una temperatura maggiore di 100 °C, fare quindi attenzione a non scottarsi !

L’immagine sotto mostra lo schema dei collegamenti. Il catodo viene riscaldato dal filamento pilotato da un alimentatore in grado di fornire 4 – 5 A, la tensione sul filamento va aumentata gradualmente fino a raggiungere un massimo di 4 V, attenzione a non superare questi valori di tensione e soprattutto corrente perché c’è il rischio di bruciare il filamento. Dato che il catodo è fisicamente collegato al filamento (nello schema non è indicato) è necessario che l’alimentatore sia “flottante”,  cioè non collegato a massa.

Tra anodo e griglia viene messo un potenziale ritardante di 1,5 V. La corrente anodica viene rilevata misurando la tensione sulla resistenza di sensing da 1 MΩ : in pratica 1 V = 1 μA. Al catodo viene applicato un potenziale di accelerazione, da 0 a 10 V sotto forma di una rampa crescente prodotta da un generatore di segnali.

Immagine tratta da “Discovering the Quantum” – Trevelyan

Lo schema riportato sotto, tratto direttamente dal datasheet del thyratron, mostra la piedinatura del componente. Si noti che l’anodo è la parte metallizzata nella parte superiore del tubo; griglia, catodo e filamento si collegano sul connettore inferiore, filamento e catodo sono collegati fra loro all’interno del tubo.

Riscaldamento del tubo

Il funzionamento del tubo è legato alla sua temperatura. E’ necessario che il filamento riscaldi a sufficienza il catodo affinché vengano liberati una quantità sufficiente di elettroni, per questo motivo il tubo ha bisogno di un “tempo di riscaldamento”. In regime di funzionamento normale questo tubo raggiunge una temperatura di 50 – 60 °C, a questa temperatura parte del mercurio contenuto nel tubo passa allo stato gassoso e, quando viene ionizzato ad un voltaggio adeguato, determina la conduzione del dispositivo.

Per riprodurre l’effetto Franck – Hertz è però necessario che la quantità di mercurio allo stato gassoso sia maggiore, per questo motivo è necessario portare la temperatura del tubo fino a circa 120 °C. Per riscaldare il tubo e controllare la sua temperatura, gli apparati commerciali utilizzano un fornello termostatato, nel nostro caso semplificato però adottiamo il “trucco” di isolare termicamente il tubo (proposto da Trevelyan in “Discovering the Quantum”), ponendolo all’interno di una scatola rivestita con lana di roccia : il risultato si può vedere nella immagine iniziale del post.
Durante l’esperimento la temperatura del tubo crescerà gradualmente, per questo motivo è necessario mantenerla controllata con un sensore di temperatura ed evitare che superi i 120 °C (il tubo non è fatto per funzionare a queste temperature e quindi va controllato). Per misurare la temperatura abbiamo utilizzato il multimetro digitale collegato direttamente ad una termocoppia (molti multimetri presentano questa possibilità).

L’immagine mostra il setup completo per l’esperimento.

L’immagine seguente mostra la parte elettronica, molto semplice in realtà, con evidenziata la pila che fornisce il potenziale ritardante tra griglia ed anodo.

Esperimento

L’esperimento è stato condotto pilotando il catodo con una rampa di tensione prodotta dal generatore di funzioni, va scelto un valore di frequenza che non sia sottomultiplo della frequenza di rete, ad esempio 20 Hz, in modo da evitare disturbi. Il catodo deve essere negativo rispetto alla griglia, per cui il polo positivo del generatore di segnali va collegato alla griglia ed il polo negativo al catodo. Con l’oscilloscopio viene misurata e visualizzata la caduta di tensione sulla resistenza da 1 MΩ presente nel circuito griglia – anodo. Questa tensione è proporzionale alla corrente anodica. Il segnale prodotto dal generatore di funzioni va regolato, mediante offset, in modo che il range sia 0 – 10 V. Per comodità sull’oscilloscopio le tracce sono state invertite in modo da ottenere rampe crescenti positive. Inoltre ai segnali è stata applicata la funzione di media su n campioni, in modo da ridurre disturbi e rumore.

La serie delle sei immagini riportata sotto mostra l’andamento della corrente anodica al crescere della temperatura del tubo. Nelle prime due schermate la corrente è bassa perché il filamento si sta ancora riscaldando. La terza immagine mostra la corrente al suo massimo in corrispondenza della temperatura normale di funzionamento del tubo.
Al crescere della temperatura aumenta la pressione del mercurio gassoso nel tubo, questo provoca una riduzione della corrente e la formazione di un evidente minimo subito dopo il valore di 5V : questo è dovuto agli urti anelastici tra elettroni ed atomi di mercurio che, in seguito all’urto, raggiungono il primo livello di eccitazione (il gap energetico vale 4,9 eV).

La schermata seguente mostra invece il dettaglio della corrente anodica e della tensione, per la situazione normale di funzionamento, a circa 50 – 60 °C. La corrente anodica è legata alla tensione da una legge di potenza.

La schermata seguente mostra il minimo di corrente che si forma quando la temperatura del tubo è di circa 120 °C. Il calo della corrente si manifesta a partire da 4,9 V, in buon accordo con il valore del gap energetico per l’atomo di mercurio.

Triodi di questo tipo non si usano più nelle moderne apparecchiature elettroniche. Nei mercati online si possono però ancora trovare esemplari di thyratron al mercurio. Questi ci permettono di replicare parzialmente l’esperimento di Franck – Hertz senza dover spendere centinaia o migliaia di euro per l’acquisto dell’apposito tubo !

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