Telescopio per Muoni

Introduzione

I raggi cosmici sono stati già oggetto di numerosi post. In PhysicsOpenLab abbiamo costruito numerosi rivelatori basati su tubi Geiger, su PMT accoppiati con scintillatori, sull’effetto Cerenkov e anche sull’utilizzo di sensori a stato solido come i SiPM. In questo post vogliamo riprendere l’argomento per illustrare la costruzione di un telescopio per raggi cosmici basato su scintillatori plastici e SiPM. Lo scopo è quello di realizzare uno strumento sufficientemente accurato da permettere la misurazione del flusso di raggi cosmici in funzione dell’angolo di inclinazione dello strumento e dare evidenza dell’effetto Ovest – Est.

Apparecchiatura

Il sensore per raggi cosmici è basato sul componente SiPM (Silicon Photomultiplier). Si tratta di un fotomoltiplicatore a stato solido. Questi componenti sono costituiti da una matrice di fotodiodi a valanga, detti pixel, operanti in modalità Geiger e collegati in parallelo su un comune substrato di Silicio. Questi componenti sono stati oggetto di numerosi progetti realizzati da PhysicsOpenLab : Fotomoltiplicatori al Silicio (SiPM), Preamplificatore per SiPM, SiPM & Scintillatore Plastico. L’immagine riportata sotto mostra la parte sensibile del componente che abbiamo usato, un SiPM 4×4 mm, fotografata attraverso lo scintillatore platico.

Il SiPM viene posto su di un lato dello scintillatore plastico. Per fissare il componente è sufficiente utilizzare del nastro adesivo. Per migliorare l’accoppiamento ottico tra il SiPM e lo scintillatore è consigliabile utilizzare del grasso ottico tra la superfice del SiPM e la superfice del blocco plastico. Naturalmente il lato sul quale viene collocato il SiPM deve essere di qualità ottica. L’immagine sotto mostra lo scintillatore insieme al SiPM.
Il nostro blocco di scintillatore plastico è fatto col materiale BC412 ed ha dimensioni di 5.7×5.7 cm con spessore di 1cm, l’area utile è di 32.5 cm² .

Lo scintillatore va avvolto con nastro bianco di teflon in modo da riflettere e diffondere all’interno la radiazione luminosa prodotta dalla interazione con le particelle, in questo modo si massimizza l’efficienza del detector. In alternativa al teflon si può anche utilizzare del foglio di alluminio.

Lo scintillatore avvolto in teflon viene a sua volta avvolto con nastro adesivo scuro per evitare che la luce ambientale raggiunga il sensore SiPM. Lo scintillatore a questo punto viene collocato in una scatola di alluminio, dalle dimensioni opportune, provvista di connettore SMA, come mostrato nella immagine sotto.

Sono stati costruiti due rivelatori e sono stati collocati su di un supporto orientabile ed inclinabile in modo da realizzare quello che è noto come telescopio per raggi cosmici. I due rivelatori sono allineati, uno al di sopra dell’altro, e distanziati di 2.4 cm in una configurazione e di 4.8 cm nell’altra configurazione. I due rivelatori funzionano con la tecnica della coincidenza, vengono cioè rilevate le particelle che attraversano entrambi i rivelatori e danno quindi luogo ad un impulso su entrambi i rivelatori nello stesso istante. Da considerazioni geometriche risulta che l’angolo teorico coperto da nostro telescopio, nella prima configurazione in cui i sensori sono più ravvicinati, è di circa 100° che corrispondono a circa 2.24 sr, mentre nella configurazione in cui i sensori sono più lontani, l’angolo è di 80° che corrispondono a circa 1.47 sr. L’angolo solido utile coperto dal nostro strumento è però sicuramente minore dato che dipende dalla efficienza dei rivelatori che è alta per le particelle che passano in prossimità dei SiPM ed invece è bassa per le particelle che passano più lontane.

Il segnale prodotto dai SiPM viene acquisito mediante un Amplificatore a Trans-Impedenza. La immagine sotto mostra la circuiteria con la sezione di alimentazione nella parte superiore e due amplificatori a transimpedenza per SiPM nella parte inferiore. Il tutto inserito in una scatola metallica allo scopo di ridurre i disturbi elettromagnetici.

L’amplificatore TIA produce un impulso positivo, amplificato rispetto all’impulso originale, di durata di oltre 200ns. La traccia di oscilloscopio riportata sotto mostra in blu l’impulso originale del SiPM ed in giallo l’impulso amplificato.

Il Contatore

Gli impulsi prodotti dai due detector, dopo l’amplificazione, vengono inviati ad un contatore di impulsi. Il “pulse counter” utilizzato è derivato dal contatore già presentato nel post Pulse Counter basato su PSoC. Il progetto originale è stato modificato per introdurre un secondo ingresso e per fare il conteggio anche degli impulsi in coincidenza (tecnica già descritta nel post Rilevatore a Coincidenza con PSoC – I).
La parte principale del contatore è descritta nello schema sotto : I due ingressi analogici convogliano gli impulsi verso un comparatore a soglia con isteresi che produce in uscita un impulso di durata variabile. La soglia viene impostata con un potenziometro esterno, nella nostra applicazione la soglia è stata impostata a 100mV (questo valore permette di escludere parte degli impulsi dovuti alla radioattività ambientale). E’ importante che la durata dell’impulso in ingresso non sia minore del minimo impulso rilevabile (dipendente dalla frequenza di clock). Nel nostro caso l’impulso prodotto dall’amplificatore dura oltre 200ns e questo è sufficiente per essere rilevato con un processore funzionante con clock di 50MHz.
Il circuito in uscita con Flip-Flop D e circuito RC serve a produrre impulsi con durata costante di 1μsec, da inviare ai contatori digitali del PSoC.

Nelle immagini sotto vengono mostrate, come esempio, le informazioni mostrate sul display durante il conteggio :

• Stato del contatore : ON / OFF
• Valore della soglia (Th) : fissata a 100mV
• Per i detector A e B e per le coincidenze C – Valore del conteggio in CPM con Delta
• Per i detector A e B e per le coincidenze C-  Numero impulsi contati e tempo di conteggio

Misure

I dati delle coincidenze misurate devono tenere conto anche della valutazione delle coincidenza casuali non dovute al passaggio di un raggio cosmico. Sappiamo che la durata dell’impulso prodotto dal nostro circuito è di 1μsec, il rateo di conteggio dei due detector, espresso in CPM, vale circa 45 CPM.
Il tasso di coincidenze casuali vale quindi :

R = 2 * Ra *Rb * τ = 2 * 45 * 45 * 10^-6 = 0.00405 CPM

Le misure fatte sono state principalmente la valutazione del flusso di raggi cosmici in funzione della inclinazione del telescopio ed il tentativo della misura dell’effetto est – ovest.

Flusso Raggi Cosmici vs Inclinazione

I raggi cosmici secondari che giungono fino a terra (arrivando anche nel nostro rivelatore) come sappiamo vengono generati dalla interazione dei raggi primari con i nuclei dell’atmosfera. Questa interazione si verifica negli strati più alti dell’atmosfera, i prodotti secondari della interazione a loro volta interagiscono con i gas e perdono progressivamente energia fino ad essere assorbiti. Se l’energia del primario supera una certa soglia i raggi secondari giungono fino a terra e possono essere rivelati. Il numero di raggi che arrivano al rivelatore dipende quindi dallo spessore di atmosfera che hanno dovuto attraversare : appare quindi ovvio che il massimo di intensità ci ottiene puntando il telescopio verso lo zenit ed il flusso va progressivamente calando aumentando l’inclinazione verso la verticale, fino a raggiungere il minimo per l’orientazione orizzontale.
La figura sotto mostra il diverso percorso dei muoni secondari attraverso l’atmosfera.

Da considerazioni geometriche la lunghezza del percorso in atmosfera varia secondo una legge proporzionale al cos² dell’angolo di inclinazione; ci aspettiamo quindi che anche il flusso di raggi cosmici segua un andamento simile.
Con il nostro telescopio abbiamo fatto le misure di flusso a vari angoli di inclinazione ed abbiamo ottenuto il grafico mostrato sotto, nel quale le misure sono messe a confronto con i dati calcolati secondo la legge del cos². Come si può vedere l’accordo è più che buono.

Inclination °	CPM	Sigma
90°	4.761	0.057
75°	4.573	0.056
60°	3.346	0.049
45°	2.425	0.032
30°	1.575	0.034
15°	0.677	0.031
0°	0.313	0.021

Effetto Est – Ovest

L’effetto est-ovest è l’aumento, specialmente a basse latitudini geomagnetiche, del flusso dei raggi cosmici che arrivano nell’atmosfera da ovest rispetto a quelli da est. Questa è una conseguenza del fatto che i raggi cosmici sono nuclei caricati postivamente la cui traiettoria viene sistematicamente deflessa in verso anti-orario dal campo magnetico terrestre. Questa interazione porta ad avere alcune traiettorie ammesse ed altre “proibite” con il risultato netto di avere più particelle provenienti da ovest rispetto ad est.
I raggi cosmici primari arrivano in prossimità della terra con direzioni isotrope, essendo stati “randomizzati” dal campo magnetico interstellare. In realtà, però, i raggi cosmici di energia bassa provenienti da Est sono ridotti rispetto a quelli provenienti da Ovest. Questo succede per il campo geomagnetico agisce “oscurando” efficacemente certe traiettorie che quindi risultano essere “proibite”. Vedi l’immagine sotto.

Questa “asimmetria primaria” si riflette naturalmente anche nell’intensità dei flussi di particelle secondarie che si generano nelle “cascate di particelle” prodotte delle particelle primarie e che hanno una direzione correlata a quella primaria.
Orientando il nostro telescopio nella direzione Est – Ovest, e ponendo i detector nella posizione di maggiore distanza, anche noi abbiamo fatto una serie di misurazioni allo scopo di evidenziare questa asimmetria.

I risultati della misurazione sono inseriti nella tabella sotto :

Direzione	Inclinazione	Counts	Time (s)	CPM	Sigma
Ovest – Est	45°	5615	138921	2.425	0.032
Est – Ovest	45°	3204	87784	2.190	0.039

I valori ottenuti sono interessanti perché evidenziano un “surplus” di conteggi tra le due direzioni pari a circa il 10%, un valore significativo, anche tenendo conto del basso valore dell’errore statistico, ottenuto prolungando la misura per molte ore.

Le stesse misurazioni sono state fatte anche ponendo i detector nella posizione più vicina, che sottende un angolo maggiore, che vale circa 100°. In questo caso ci aspettiamo di ottenere valori meno diversi tra loro, dato che la risoluzione angolare è decisamente minore.

Direzione	Inclinazione	Counts	Time (s)	CPM	Sigma
Ovest – Est	45°	22418	205418	6.548	0.044
Est – Ovest	45°	23389	222068	6.319	0.041

Come si vede dai dati la differenza è minore e vale in percentuale il 3.6%.

Questi risultati ci confermano che l’effetto Est – Ovest sul flusso dei raggi cosmici può essere evidenziato anche alle nostre latitudini, avendo però cura di prolungare molto il tempo di misura in modo da raccogliere molti dati, ridurre l’errore statistico, ed evidenziare anche piccole differenze di conteggio.

Altre Configurazioni Detector in Coincidenza

Il posizionamento dei due detector può anche essere diverso da quello “standard” all’interno del telescopio orientabile descritto sopra. Nelle immagini sotto sono descritte alcune configurazioni che permettono di variare notevolmente l’angolo solido di accettazione.

Vi è anche la possibilità di lavorare con i detector affiancati, a distanza variabile, in questo caso gli eventi di coincidenza segnaleranno il passaggio di raggi cosmici secondari che hanno avuto origine da uno stesso raggio cosmico primario : la così detta “Air Shower”. L’immagine sotto mostra la configurazione per la rilevazione di coincidenze dovute a sciame cosmico.

In una configurazione simile a quella mostrata sopra abbiamo misurato 203 eventi di coincidenza in 79615 secondi, corrispondenti ad un rate di 0,153 CPM, significativamente superiore al rate dovuto alle semplici coincidenze casuali, che vale 0.00405 CPM.

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