Cascata Elettromagnetica da Raggi Cosmici

Introduzione

La Terra è continuamente bombardata da particelle ad alta energia provenienti dallo spazio profondo. Le particelle sono principalmente protoni altamente energetici insieme con una piccola componente di nuclei di elio, nuclei più pesanti ed elettroni. L’ intervallo di energia è enorme con alcune particelle che raggiungono energie dell’ordine di 10²⁰ eV.

La Terra viene continuamente colpita da questi raggi cosmici primari ad un rate di circa una particella per centimetro quadrato per secondo. Collidono con gli atomi nell’atmosfera e producono estesi sciami di particelle secondarie la cui progenie può essere rilevata a livello del suolo. Le interazioni iniziali nell’atmosfera superiore producono un gran numero di pioni carichi e pioni neutri. Il pione carico decade in muoni e neutrini muonici, mentre i pioni neutri decadono in coppie di fotoni ad alta energia che diventano i punti di partenza degli estesi sciami di elettroni, positroni e raggi gamma. Il flusso risultante di particelle a livello del suolo consiste principalmente di questi muoni ed elettroni / positroni nella proporzione di circa il 75 al 25 per cento.

I muoni perdono la loro energia gradualmente per ionizzazione del materiale attraverso il quale passano. Dato che hanno elevata energia iniziale hanno la capacità di ionizzare molti atomi prima che la loro energia si esaurisca. Inoltre, mentre viaggiano quasi alla velocità della luce, tendono a non ionizzare molto efficientemente e quindi possono percorrere lunghezze notevoli nella materia, alcuni metri di piombo, prima di essere fermati.

Il processo è un po’ diverso per gli elettroni. La teoria dimostra che la ionizzazione del mezzo non è il meccanismo di perdita di energia predominante per gli elettroni relativistici, gli elettroni ad alta energia perdono energia in maniera più efficiente attraverso l’ emissione di radiazioni elettromagnetiche quando vengono frenati in presenza di materia. Se la ionizzazione fosse stato il principale meccanismo di rallentamento degli elettroni, allora avrebbero avuto proprietà penetranti paragonabili a quelle dei muoni, ma il meccanismo di perdita di energia radiativa assicura che circa 15 cm di piombo sono sufficiente per fermarli.

I diversi meccanismi di perdita di energia fanno sì che il flusso di particelle a livello del mare venga diviso in due componenti principali. La parte muonica penetrante del flusso è indicata come componente ‘hard’ mentre la parte elettronica facilmente assorbita è chiamata componente ‘soft’.

Cascate Elettromagnetiche

Il decadimento di un pione neutro in una coppia di raggi gamma ad alta energia è il punto di partenza di una valanga di elettroni, positroni e ulteriori raggi gamma. Questa valanga è nota come una cascata elettromagnetica. Il processo inizia quando uno dei raggi gamma passa vicino al nucleo di un atomo. Anche se il raggio gamma non trasporta carica elettrica la sua natura elettromagnetica gli permette di interagire con il forte campo elettrico del nucleo causando la materializzazione di una coppia elettrone-positrone. L’energia necessaria per la creazione della coppia è di circa 1 MeV, i raggi gamma possono avere energia mille volte superiore, quindi la coppia elettrone-positrone prodotta acquista quasi tutta l’energia del raggio gamma iniziale. Se questi elettroni e positroni in rapido movimento continuano a passare vicino ad altri nuclei subiranno accelerazioni a causa della carica positiva dei protoni. Una particella carica accelerata emette radiazione elettromagnetica. Le accelerazioni intense possono produrre ulteriori raggi gamma in grado di produrre ulteriori coppie elettrone-positrone. Il ciclo di produzione di coppie e generazione di raggi gamma continua fino a che l’energia iniziale dei raggi gamma si è trasformata, in maniera casuale, in molte particelle. Il processo è mostrato schematicamente nella figura sotto.

La generazione a cascata cessa quando i livelli di energia diventano sufficientemente piccoli da far sì che gli elettroni non siano più in grado di irradiare in modo efficiente; gli elettroni, muovendosi relativamente lenti vengono portati a riposo da ordinari processi di ionizzazione. L’energia degli elettroni per i quali la perdita di energia principale cambia dal meccanismo di irradiazione al meccanismo di ionizzazione è nota come l’energia critica Ec. L’energia critica per gli elettroni in piombo è di circa 7,6 MeV.

Mentre la cascata elettromagnetica può estendersi in aria su una grande distanza, essa rimane confinata in regioni molto più piccole nei solidi in cui il numero di atomi per centimetro è maggiore. Se il materiale è costituito inoltre da atomi con un numero atomico alto la carica nucleare maggiore può portare a produrre maggiori accelerazioni e così il processo a cascata si può sviluppare più facilmente di quanto succederebbe in un materiale più leggero.

Cascate Elettromagnetiche nel Piombo

Nel suo resoconto del 1964 sullo sviluppo storico della comprensione della natura della radiazione cosmica, Bruno Rossi descrive gli esperimenti cruciali che hanno portato alla comprensione odierna. Egli racconta come nel 1930, ha costruito i propri contatori Geiger – Mueller e sviluppato l’elettronica di coincidenza per permettergli di utilizzare i gruppi di tubi GM in un’indagine sulla penetrazione dei raggi cosmici in materiali densi. Ha scoperto che una parte sostanziale della radiazione cosmica rilevata a livello del mare può penetrare spessori di oltre 1m di piombo .

All’incirca nello stesso periodo, i ricercatori che utilizzavano le camere a nebbia hanno segnalato osservazioni di più tracce associate con l’apparente generazione di particelle secondarie vicino alle pareti della camera. Rossi ha studiato questo fenomeno utilizzando una disposizione di tre tubi GM in coincidenza in una matrice triangolare all’interno di un involucro cavo al fine di registrare la generazione di gruppi di particelle. La disposizione è mostrato nella figura seguente.

E’ stata utilizzata una disposizione triangolare per escludere la possibilità che una singola particella attivi tutti i contatori contemporaneamente. Fu sorpreso di registrare un alto tasso di coincidenze, fino a 35 all’ora in alcuni casi. Quando la parte superiore della schermatura di piombo viene rimossa il tasso coincidenza scende a circa 2 coincidenze all’ora. Anche questo tasso di coincidenza era sorprendente, dal momento che la statistica delle coincidenze casuali prevede un valore molto più basso. Il tasso di fondo può essere compresa in termini di sciami di particelle prodotte in aria al di sopra dei contatori.

Sono state sviluppate indagini per vedere come il tasso di coincidenza varia al variare dello spessore del piombo posto sopra i contatori. Si è constatato che il tasso aumenta costantemente con lo spessore di piombo, raggiungendo un massimo tra 1 e 2 cm per poi scendere costantemente a circa la metà del valore di picco quando lo spessore dello strato di piombo viene aumentato a circa 5cm :

La rapida diminuzione del tasso di coincidenza oltre il picco della curva ha chiarito che le particelle responsabili della produzione dei gruppi di particelle non erano uguali a quelle in grado di penetrare con facilità spessori di 1m di piombo.

La spiegazione dei processi coinvolti nelle cascate elettromagnetiche furono sviluppate negli anni che seguirono. Dirac aveva già predetto l’esistenza dei positroni e Carl Anderson li visualizzò nella camera a nebbia. Nel 1934, Hans Bethe e W. Heitler, spiegano nel dettaglio cosa accade quando una particella carica passa attraverso il forte campo elettrico di un nucleo atomico. Essi hanno scoperto che, alle alte energie, la particella è in grado di rilasciare una grande frazione della sua energia come un fotone. L’immagine della decelerazione con emissione indotta di raggi gamma ad alta energia (chiamati bremsstrahlung – o radiazioni frenamento) e la successiva materializzazione di una coppia elettrone-positrone (produzione di coppie) ha iniziato a svilupparsi. La teoria ha permesso di calcolare i valori tipici di elettroni e positroni che possono emergere da un dato spessore di piombo quando una particella carica relativistica o raggio gamma ad alta energia incide dall’alto.

L’analisi di molti dati sperimentali ha mostrato che la teoria sulla cascata elettromagnetica spiega adeguatamente le caratteristiche di questi sciami di particelle.

Riproduzione dell’esperimento di Rossi sulle Cascate Elettromagnetiche

Utilizzando due scintillatori plastici accoppiati al fotomoltiplicatore al silicio (SiPM) ed il circuito di coincidenza abbiamo provato a riprodurre l’esperimento di Rossi sulle cascate elettromagnetiche.
Le apparecchiature sono le medesime descritte nel post Raggi Cosmici & Rivelatore a Coincidenza.
Gli scintillatori plastici vengono posti fianco a fianco, al di sopra viene posto uno schermo di piombo costituito da un certo numero di lamine dallo spessore di 1,2mm, le lamine sono state raggruppate in gruppi da 4 in modo da avere degli schermi di piombo con spessore di 4,8mm. Il disegno e le immagini riportate sotto descrivono questo setup.

Gli impulsi prodotti dai SiPM vengono inviati ad una apparecchiatura elettronica che effettua la formatura degli impulsi e produce l’impulso di coincidenza con una porta logica AND :

Risultati

Il conteggio degli impulsi di coincidenza è stato fatto variando lo spessore dello schermo di piombo da 0 a 50mm. La curva ottenuta è riportata nella figura sotto :

Come si vede l’accordo con la curva di Rossi è ottimo ed il massimo del conteggio si ottiene per uno spessore di circa 15mm, il valore di fondo è basso ma non nullo a causa degli sciami cosmici prodotti in atmosfera.

Usando il modello teorico di questa interazione (che non riportiamo) si può ricavare l’energia media delle particelle incidenti che danno luogo alla cascata elettromagnetica.
Dai dati sperimentali ottenuti sopra si ottiene un valore di circa 70MeV.

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