Compton Scattering

La diffusione compton (compton scattering) è la diffusione elastica di un fotone da parte di una particella carica , di solito un elettrone. Essa si traduce in una diminuzione dell’energia (aumento in lunghezza d’onda) del fotone (che può essere un fotone X o gamma), chiamato effetto Compton. Una parte dell’energia del fotone viene trasferita all’elettrone di rinculo. Un fotone di lunghezza d’onda λ arriva dalla sinistra, si scontra con un bersaglio a riposo, e un nuovo fotone di lunghezza d’onda λ’ emerge ad un angolo θ.

Poiché sia la massa-energia che il momento di un sistema devono entrambi essere conservati, generalmente non è possibile per l’elettrone semplicemente muoversi nella direzione del fotone incidente. L’interazione tra elettroni e fotoni ad alta energia (paragonabile all’energia a riposo dell’elettrone, 511 keV) comporta che all’elettrone venga data parte dell’energia (elettrone di rinculo), ed al fotone l’energia restante, ma emessa in una direzione diversa dall’originale, in modo che la quantità di moto globale del sistema sia conservata.

L’effetto Compton può essere visto nello spettro gamma del cesio-137. Quando si rileva un bordo Compton a circa 490keV, un plateau e un picco di retrodiffusione Compton a 170keV. Quest’ultimo è dovuta ai fotoni  compton-diffusi con un angolo di 180 °.

Setup Sperimentale

Allo scopo di evidenziare l’effetto compton è stato utilizzato il setup sperimentale mostrato nella immagine seguente :

Mettendo un fondo di metallo dietro la sorgente radioattiva è come se venisse messa una fonte di elettroni che possono agire come centri di diffusione Compton. Quindi ci aspettiamo un aumento dell’altezza del picco di backscatter quando mettiamo il fondo di metallo dietro la sorgente radioattiva di cesio.

Negli spettri gamma riportati sotto si vede come il picco di backscattering sia evidente nel caso in cui la misura venga presa con il fondo metallico presente dietro la sorgente.

Determinazione della Massa dell’Elettrone

La massa dell’elettrone può essere determinata sperimentalmente misurando lo spettro dello scattering compton di una sorgente gamma e utilizzando le equazioni della teoria per calcolare la massa dell’elettrone che opera lo scattering. Nei paragrafi che seguono si descrive la misurazione ed il calcolo nel caso delle sorgenti gamma Cesio 137 e Sodio 22.

Compton Scattering da Cs 137

Sorgente	Fotopicco Ey	Compton Edge Emax	Back Scatter EBS	Me misurata	Me
Cs 137	662 keV	475 keV	192 keV	541 keV	511 keV

Calcolo massa elettrone da Cs 137

Calcolo E_MAX = E_ϒ – E_BS = 662 – 192 = 470 keV  ̴ 475 keV (misurato)

Dalla teoria del compton scattering : 1/Ey’ – 1/Ey = (1 – cosθ)/M_ec²

Per il fotone gamma di back scatter θ = 180° : 1/E_BS – 1/Ey = 2/M_ec²

Sostituendo i valori misurati si ottiene : M_ec² = 541 keV

Compton Scattering da Na 22

Sorgente	Fotopicco Ey	Compton Edge Emax	Back Scatter EBS	Me misurata	Me
Na 22	511 keV	330 keV	180 keV	556 keV	511 keV

Calcolo massa elettrone da Na 22

Calcolo E_MAX = E_ϒ – E_BS = 511 – 180 = 331 keV  ̴ 330 keV (misurato)

Dalla teoria del compton scattering : 1/Ey’ – 1/Ey = (1 – cosθ)/M_ec²

Per il fotone gamma di back scatter θ = 180° : 1/E_BS – 1/Ey = 2/M_ec²

Sostituendo i valori misurati si ottiene : M_ec² = 556 keV

I valori ottenuti nei due casi, 541 keV e 556 keV si accordano abbastanza bene con il valore esatto di 511 keV.

Documento pdf con la descrizione dell’esperimento : ComptonScattering

Riferimenti

Alcune idee per questo esperimento sono state prese dal sito www.diyphysics.com

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