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Il Sole in Banda Radio

Abstract : Utilizzando il radio telescopio amatoriale descritto nei post precedenti : Un semplice RadioTelescopio a 11.2 GHz (Parte HW), Un semplice RadioTelescopio a 11.2 GHz (Parte SW) abbiamo provato a fare una rilevazione quantitativa della emissione radio del sole alla frequenza di 11.2 GHz. Nel seguito vengono descritte le misurazioni che abbiamo compiuto ed i risultati ottenuti.

Introduzione

Il Sole è la sorgente radio astronomica più facile da rilevare e misurare. la superficie del Sole che osserviamo nel visibile è detta fotosfera, le emissioni radio nascono però anche nella cromosfera e nella corona solare che compongono l’atmosfera solare. La fotosfera presenta una temperatura di circa 6000 °K e, anche se il plasma a questa temperatura emette maggiormente nella gamma del visibile e dell’ultravioletto, grazie alla vicinanza del sole possiamo registrarne anche l’emissione radio.

L’emissione radio del sole è in parte “termica” ed in parte “non termica“. La componente termica segue la legge del corpo nero ed è predominante alla alte frequenze (f > 3 GHz) mentre la componente non termica (radiazione di sincrotrone) è predominante alla frequenze più basse (f < 3 GHz).

Vanno poi distinte le situazioni di Sole quieto e di Sole attivo. Durante le fasi di sole quieto l’emissione è ai minimi, mentre nelle fasi di attività solare, caratterizzate da molte macchie e dai brillamenti solari, l’emissione può essere considerevolmente maggiore.

Lo spettro della radiazione solare copre tutte le frequenze che vanno dalla gamma radio fino alla gamma ottica (infrarossa, visibile e ultravioletta). Nell’intervallo ottico (da 100 nm a 1000 nm di lunghezza d’onda), il Sole può essere trattato con ottima approssimazione come un corpo nero con una temperatura costante di circa 6000 °K.
Come mostrato nella figura sottostante, la densità del flusso solare è uguale a quella di un corpo nero a 6000 °K a lunghezze d’onda inferiori a circa 1,0 cm (una frequenza maggiore di circa 30 GHz), ma la densità spettrale diventa molto maggiore a lunghezze d’onda maggiori sia nel caso del Sole quieto che nel caso di Sole attivo (brillamenti solari). Inoltre il Sole attivo ha una densità di flusso molto maggiore di quella di un Sole quieto nella gamma di frequenze tra 100 MHz (lunghezza d’onda di 3 m) e 30 GHz (lunghezza d’onda di 1 cm). Questi elevati flussi provengono principalmente dal contributo della corona solare e della cromosfera, uno strato sottile appena sopra la fotosfera visibile.

From “Solar Brightness Temperature and Corresponding Antenna Noise Temperature at Microwave Frequencies” Christian Ho,* Stephen Slobin,† Anil Kantak,* and Sami Asmar*

Quello che ci proponiamo di fare è misurare, con il nostro radio telescopio DIY,  l’emissione radio del nostro sole alla frequenza di 11.2 GHz che corrisponde ad una lunghezza d’onda di 2.68 cm e di ricavare la temperatura di brillanza. Dal grafico riportato sopra risulta che lo spettro di emissione si discosta leggermente dall’andamento di corpo nero, quindi ci aspettiamo una temperatura di brillanza un poco superiore alla temperatura di 6000 °K.

Calibrazione del Radio Telescopio

La prima operazione che va compiuta prima delle osservazioni è la calibratura del radio telescopio. E’ consigliato attivare il sistema e lasciarlo acceso per un pò di tempo in modo che la temperatura di funzionamento si stabilizzi. L’operazione di calibratura consiste nel puntare l’antenna verso una sorgente “fredda” come il cielo sereno e verso una sorgente “calda” come il suolo. Si assume che la temperatura di brillanza del cielo sereno sia di circa 10°K mentre quella del suolo sia di circa 300°K. Si prende nota del valore di potenza restituito dal sistema e si inseriscono questi valori nella GUI del radiometro : a questo punto si può utilizzare la modalità calibrata che restituisce direttamente il valore della temperatura di brillanza della sorgente puntata dalla antenna (per i dettagli si possono consultare i precedenti post sulla radioastronomia amatoriale).

Le registrazioni riportate sotto mostrano i valori che si ottengono puntando alternativamente il cielo sereno ed il suolo. Nel primo grafico riportiamo i risultati per una banda di 2.5 MHz, mentre nel secondo è stata usata la banda di 10 MHz. Come è corretto e come ci aspettiamo, con la banda da 10 MHz la potenza rilevata dal sistema è molto maggiore.

Transito del Sole

Effettuata la calibrazione si può procedere con il puntamento dell’antenna verso il Sole. Nel nostro sistema il puntamento viene fatto manualmente. Mentre si orienta l’antenna si controlla il segnale registrato da radiometro al fine di ottenere il valorer massimo : quando il valore è massimo significa che l’antenna è correttamente puntata verso il Sole. A questo punto si attiva il salvataggio dei dati su file al fine di ottenere la registrazione del transito. L’immagine seguente mostra l’interfaccia grafica del nostro radiometro con il grafico del valore Total Power.

La nostra registrazione del transito solare è “dimezzata”. Data la difficoltà del corretto puntamento manuale della antenna è più facile centrarla direttamente sul massimo solare e poi seguire il segnale che decresce piuttosto che puntarla verso una posizione futura di passaggio del Sole. I grafici sotto mostrano i risultati ottenuti su di una banda di 2.5 MHz e su di una banda di 10 MHz. I grafici riportano in ascissa il tempo ed in ordinata la temperatura di brillanza equivalente. I risultati sono molto simili fra loro. Entrambi registrano un massimo di temperatura di brillanza di 1100 – 1200 °K ed un andamento decrescente approssimato abbastanza bene da una curva gaussiana.

Temperatura di Brillanza del Sole

Con i dati delle misurazioni vogliamo provare a ricavare la temperatura di brillanza del Sole. Il primo fattore del quale dobbiamo tenere conto è l’angolo solido sotteso dal fascio della nostra antenna. Nel disegno seguente mettiamo a confronto l’immagine del Sole ed il fascio della nostra antenna : come si vede il lobo d’antenna è molto più ampio della immagine solare. In pratica il valore misurato dalla nostra antenna è una sorta di media su tutta l’ampiezza del fascio : il risultato è che la radiazione solare viene diluita su di una superficie molto maggiore ed il valore misurato è di conseguenza molto inferiore. Tecnicamente il segnale di uscita prodotto dal sistema è la convoluzione spaziale tra il diagramma d’antenna ed il diagramma di radiazione della sorgente.

Sappiamo che l’angolo sotteso dal disco del Sole vale 0.53° che corrispondono ad una superficie di 0.22 gradi2, il fascio della nostra antenna parabolica vale invece 1.45° che corrispondono a 2 gradi2.

  • Disco Sole : 0.53° -> Ωsun = 0.22 gradi2.
  • Fascio Antenna : 1.45° ->Ωant = 2 gradi2.

Il diagramma di radiazione del Sole ed il diagramma di radiazione della antenna sono rappresentati graficamente nella immagine seguente. Il diagramma d’antenna è calcolato con la formula seguente :

I = I0*[ 2*J1(α)/α]2 dove α=(πD/λ)*θ , J1 è la funzione di Bessel di ordine 1

Nel grafico in ascissa viene riportato l’angolo θ, mentre in ordinata l’intensità normalizzata al valore arbitrario I0

Dato che il diagramma di radiazione della radiazione solare è molto più stretto del diagramma d’antenna, la convoluzione delle due funzioni avrà un andamento molto simile al diagramma d’antenna un pò allargato. Il calcolo però non lo abbiamo fatto ma il grafico ottenuto dalla registrazione del transito, che riportiamo sotto in termini “angolari” invece che in termini di tempo, ha l’andamento atteso.

Per la determinazione della temperatura di brillanza possiamo utilizzare la relazione seguente :

Tant = Tsun*(Ωsun/Ωant) + Tsky*(1-Ωsun/Ωant)

Dove
Tant : temperatura equivalente d’antenna (valore misurato)
Tsun : temperatura di brillanza del sole
Tsky : temperatura di brillanza del cielo freddo (valore misurato)

Conoscendo, dalle misure fatte, Tant = 1200 °K e Tsky = 20 °K, possiamo risolvere in Tsun ottenendo

Tsun = 10748 °K

Confrontando questo valore con la temperatura effettiva della superficie solare, di 6000 °K, possiamo affermare che già a 11 GHz il comportamento del sole comincia a discostarsi rispetto alla legge del corpo nero, come accennato nella introduzione a questo post.

Conclusioni

Abbiamo visto che anche con un apparecchio amatoriale si possono fare delle misurazioni di una certa accuratezza. Il grosso limite del nostro radio telescopio è la difficoltà e la scarsa precisione di puntamento. Con una sorgente come il sole è facile centrare l’antenna ma con sorgenti più deboli potrebbe essere un problema.

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