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Un semplice RadioTelescopio a 11.2 GHz (Parte SW)

Abstract : In questo post continuiamo la descrizione del nostro radio telescopio a microonde diy. Nella prima parte: Un semplice RadioTelescopio a 11.2 GHz (Parte HW) abbiamo descritto la parte hardware dello strumento, comprendente l’antenna a riflettore parabolico, il blocco LNB ed il ricevitore. Ora ci occupiamo del software che fa la misurazione della potenza del segnale e la sua integrazione nel tempo.  

Introduzione

Il radiometro è in pratica un ricevitore che ha lo scopo di misurare la potenza del segnale elettromagnetico captato dalla antenna all’interno di una specifica banda di frequenze. Lo schema base del radiometro è riportato nella immagine seguente : vi è una antenna collegata ad un blocco LNB (convertitore-amplificatore a basso rumore) seguito da un rivelatore a caratteristica quadratica che misura la potenza del segnale ricevuto. Lo stadio successivo è un integratore (filtro passa-basso) che ha lo scopo di mediare il segnale nel tempo, con una opportuna costante di tempo, in modo da ridurre le fluttuazione statistiche dovute al rumore (a media nulla), facendo risaltare il segnale.
Componenti aggiuntivi possono essere amplificatori a frequenza intermedia, filtri passa-banda per limitare la banda di ricezione ed amplificatori DC per incrementare il livello del segnale.

Come è chiaro la rilevazione della potenza del segnale e la successiva integrazione temporale non conservano le caratteristiche spettrali del segnale : il segnale viene mediato nel tempo ed all’interno della banda passante dello strumento per ottenere la potenza media. La sensibilità del radiometro aumenta al crescere della banda passante (al crescere della banda si raccoglie più segnale) ed al crescere del tempo di integrazione (l’incidenza del rumore a media nulla diminuisce). Naturalmente è necessario che i parametri di amplificazione dello strumento si mantengano stabili e che il processo fisico che si sta studiando sia stazionario.

Temperatura equivalente di Rumore

La potenza del segnale misurata dal radiometro viene solitamente espressa come una temperatura e prende il nome di temperatura equivalente di rumore. Questa temperatura e la potenza sono legate dalla seguente relazione :

W = k*B*Tn

Dove k è la costante di Boltzmann, B è la banda di frequenze, W è la potenza e Tn la temperatura equivalente di rumore. Naturalmente Tn comprende i contributi dovuti al rumore interno del ricevitore ed i contributi del segnale captato dalla antenna. A sua volta il segnale captato dalla antenna sarà dato dal segnale proveniente dalla sorgente che stiamo studiando, espresso anche questo in termini di temperatura di brillanza,  sommato al rumore di fondo (rumore cosmico, rumore atmosferico, radiazione proveniente dal suolo).

Equazione del Radiometro

Possiamo determinare teoricamente la sensibilità di un radiometro utilizzando una equazione, detta equazione del radiometro, che fornisce la minima variazione ΔT della temperatura equivalente di rumore misurabile dal sistema :

ΔT = Tsys/√(τ*B)

Dove τ è il tempo di integrazione, B è la banda e Tsys è la temperatura equivalente del sistema data dalla somma della temperatura di rumore dell’antenna e della temperatura di rumore del ricevitore : Tsys = Ta + Tr.
Dalla equazione sopra si vede come la sensibilità del radio telescopio migliori all’aumentare della banda di ricezione (perchè si raccoglie più segnale) e all’aumentare del tempo di integrazione del segnale.

Software GNURadio

Nel post precedente Un semplice RadioTelescopio a 11.2 GHz (Parte HW) abbiamo descritto la parte hardware del ricevitore, composta dall’LNB, da un filtro passa-banda e da un amplificatore wideband. Il segnale, dopo lo stadio di amplificazione intermedia, viene inviato ad un dispositivo SDR (Airspy) che provvede ad acquisire e digitalizzare il segnale. Lo stream di dati viene poi elaborato via software (con il framework GNURadio) al fine di realizzare la funzionalità di radiometro.

GNURadio è un toolkit di sviluppo software gratuito e open source che fornisce blocchi di elaborazione del segnale per l’implementazione di progetti radio software. Può essere utilizzato con hardware RF esterno per creare radio definite via software (SDR : software defined radio) oppure anche senza hardware in un ambiente di simulazione. È ampiamente utilizzato in ambienti hobbistici, accademici e commerciali per supportare sia la ricerca sulle comunicazioni wireless che i sistemi radio del mondo reale.

Abbiamo già utilizzato e descritto GNURadio nel progetto sulla ricezione della emissione a 21 cm dell’idrogeno neutro. Rimandiamo a questo post per avere più dettagli : Software GNURadio per l’Emissione a 21cm dell’Idrogeno Neutro.

L’applicazione GNURadio che ci serve ora è in pratica un radiometro. Il segnale captato dalla antenna e successivamente amplificato e filtrato dai componenti RF viene inviato al ricevitore SDR che lo acquisisce in formato digitale. A questo punto il segnale va elaborato in modo da calcolare la sua potenza totale nella banda di ricezione e successivamente integrato nel tempo (filtrato) e registrato su file. Il nostro radiometro è raffigurato nello schema seguente.

Il blocco osmocomm Source è l’interfaccia con l’hardware SDR Airspy R2. Nel nostro caso non utilizziamo l’opzione bias-T per cui nella stringa degli argomenti abbiamo messo “airspy=0,bias=0,pack=0“. Il parametro Sample Rate può essere posto a 2.5 MHz oppure a 10 MHz, questi valori corrispondono ad una banda utile di circa 2.5 MHz nel primo caso e 10 MHz nel secondo. Il parametro Frequency è posto a 1420 MHz che è la frequenza centrale del nostro filtro HW passa banda. Il guadagno RF è posto a 0, mentre i guadagni IF e BB sono posti a 10 dB. Abbiamo riscontrato che questa configurazione dei guadagni, con il nostro hardware RF, permette un buon utilizzo del sistema. Con catene di amplificazione diverse, questi parametri possono, naturalmente, essere variati al fine di ottimizzare le performance.

Il flusso di dati complesso proveniente dal device SDR (airspy R2) viene inviato al blocco che determina la potenza istantanea del segnale in un modo analogo ad uno square-law detector :

P = I2 + Q2

dove I e Q sono le componenti in fase (componente reale) ed in quadratura (componente immaginaria). Il segnale viene poi filtrato (integrato) con un filtro single-pole IIR. I filtri in realtà sono due, alternativi uno all’altro, che prevedono due costanti di tempo diverse, una breve ed una lunga, che possono essere configurate nelle rispettive variabili e selezionate dalla GUI del radiometro. La costante di tempo breve potrebbe valere 0.5 s mentre quella lunga 2 s. Il coefficiente Alpha del filtro viene calcolato con la formula:

Alpha = 1/samp_rate*IntegrationTime

Dove samp_rate è la frequenza di campionamento (2.5 MHz oppure 10 MHz) e l’integrationTime è la costante di tempo di integrazione del filtro. Il flowchart è mostrato nella immagine seguente.

Dopo il blocco selector che determina il filtro IIR utilizzato, lo stream di dati viene sottoposto a decimazione per ridurre il numero di campioni e per non sovraccaricare il computer. la costante di decimazione è determinata da : int(sample_rate/intermediate_rate). Dove intermediate_rate è la frequenza intermedia dei campioni, configurata a 1 KHz. Dopo la decimazione il dato viene “amplificato” moltiplicandolo per una costante configurabile dalla GUI : DC Gain. A valle di questo blocco c’è la parte di calibrazione. Dalla GUI la calibrazione può essere “inserita” o “disinserita” tramite il blocco selector. La calibrazione viene descritta nel prossimo paragrafo.

Nell’ultima parte del flowchart si fa la media (moving average) degli ultimi 1000 campioni, in modo da avere una ulteriore integrazione allo scopo di migliorare il rapporto segnale/rumore. Prima della registrazione dei dati su file in formato csv lo stream viene nuovamente decimato con costante di decimazione determinata da : int(intermediate_rate/file_rate). Dove file_rate è la frequenza di scrittura dei dati su file. Il blocco csv_file_writer è un blocco custom realizzato in python che registra in formato csv il dato in ingresso ed il timestamp.

Calibrazione

La calibrazione del radio telescopio ha l’obiettivo di tarare il segnale misurato dallo strumento a fronte di emettitori con temperatura di brillanza nota. Come descritto nel primo paragrafo il segnale che si ottiene in uscita dal ricevitore è la somma del segnale utile con il rumore d’antenna e del ricevitore. Per utilizzare efficientemente il nostro radiotelescopio e per ottenere misure accurate  abbiamo però la necessità di separare, per quanto possibile, i contributi del segnale da quelli del rumore : questo viene fatto con la procedura di calibrazione. Se assumiamo che il comportamento del sistema sia lineare allora è sufficiente la misura  su due punti, con temperature note e sufficientemente distanti fra loro. Si effettua solitamente la misura su di un punto freddo, ad esempio puntando l’antenna allo zenit, in assenza di radiosorgenti, dove la temperatura di brillanza ha valore di 10°K; e puntando l’antenna verso un punto caldo, ad esempio il suolo, per il quale si assume una temperaura di brillanza di circa 300°K.
I valori ottenuti si inseriscono direttamente nella GUI e poi si seleziona la modalità di sistema “con calibrazione”. In questo modo l’output del sistema è direttamente la temperatura equivalente di rumore vista dall’antenna. Per ulteriori dettagli sulla procedura di calibrazione si può fare riferimento al post Software GNURadio per l’Emissione a 21cm dell’Idrogeno Neutro.

Transito Solare

Le osservazioni più semplici per un sistema amatoriale come il nostro sono le registrazioni al transito. In pratica si punta il radio telescopio verso una direzione prefissata e si attende che la radio-sorgente passi all’interno del fascio d’antenna, mentre si effettua la registrazione della potenza del segnale ricevuto. Questa tecnica è applicabile soprattutto alle radio-sorgenti “puntiformi” come il sole e la luna.
Il sole ha un diametro apparente di 0.31°, mentre la nostra antenna ha un fascio di larghezza pari a 1.45°. Il risultato che si ottiene sarà la convoluzione spaziale tra la radio-sorgente ed il diagramma di fascio della nostra antenna : in pratica la distribuzione spaziale della radio-sorgente viene “diluita” dalla antenna su di uno spazio maggiore. Nella immagine sotto mostriamo la registrazione al transito del sole fatta con la nostra antenna da 1.2m su di una banda di 2.5MHz.

Transito Lunare

Usando sempre la tecnica della registrazione al transito, abbiamo fatto la misurazione della radio-emissione della luna. La luna ha diametro apparente uguale a quello del sole: 0.31° e quindi il risultato che si ottiene è simile. Nella immagine sotto mostriamo la registrazione al transito della luna fatta con la nostra antenna da 1.2m su di una banda di 2.5MHz.

Conclusioni

A 11.2 GHz le principali radio-sorgenti (escluse sole e luna) sono piuttosto deboli e difficili da ricevere con un riflettore parabolico da 1.2m. Dovrebbe essere alla nostra portata l’emissione distribuita della Via Lattea ma le radio-sorgenti come Cassiopea A, Taurus A e Cygnus A sono al limite delle possibilità del nostro strumento, un tentativo però si può fare ! Potrebbe essere utile aumentare la banda di ricezione : 10 MHz sempre con airspy oppure utilizzando un RF power detector HW a larga banda. In questo ultimo caso avremmo a disposizione tutta la banda del nostro sistema: gli 80 MHz determinati dal filtro passa-banda. Ma questo sarà oggetto di un altro post sul nosto Blog.

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