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Emissione Raggi X

Spettro “Bianco”

Nel colpire l’anodo di rame del tubo a raggi X la maggior parte degli elettroni subisce collisioni di tipo sequenziale con le particelle di materia, perdono la loro energia un po ‘alla volta e semplicemente aumentano l’energia cinetica media delle particelle presenti nel materiale bersaglio che a sua volta si scalda.
Una minoranza di elettroni subirà collisioni di maggiore entità; gli elettroni vengono decelerati impartendo parte della loro energia alla particella bersaglio e parte sottoforma di radiazione elettromagnetica, equivalente alla perdita di energia sperimentata in ogni collisione.
Poiché queste collisioni di solito si verificano ad una certa profondità all’interno del bersaglio, le lunghezze d’onda più lunga, meno energica, vengono assorbita direttamente nel materiale bersaglio.
Questa radiazione di frenamento, detta “bremsstrahlung”, è quindi uno spettro continuo di lunghezze d’onda, noto come spettro bianco, la lunghezza d’onda minima (massima energia) è determinata dalla tensione di accelerazione applicata al tubo a raggi X :

λmin = f(1/V)

Dove V è la tensione applicata al tubo.

Emissioni Caratteristiche

I raggi X vengono prodotti attraverso due processi : bremsstrahlung ed emissione caratteristica. Nel tubo a raggi X, gli elettroni vengono accelerati da un cannone elettronico mediante una differenza di potenziale di 20 o 30 KV. Questi elettroni ad alta energia colpiscono l’anodo di rame. Molti di questi elettroni altamente energetici colpiscono elettroni presenti nei primi due livelli elettronici (storicamente chiamati livelli K ed L) del rame. La rimozione di questi elettroni lascia dei vuoti, prontamente occupati da altri elettroni provenienti da livelli di maggiore energia. Quando un elettrone si trasferisce da uno stato ad alta energia ad uno stato ad energia minore, viene emesso un fotone. La transizione più comune è tra il secondo ed il primo livello energetico, nota come transizione . Nel rame, la transizione Kα ha una energia di 8.04 KeV.

Tecnica Bragg

Abbiamo già descritto la tecnica Bragg di diffrazione da monocristallo nel Post Diffrazione di Bragg, sfruttando questa procedura è possibile esaminare l’intero spettro di emissione X, al fine di determinare la lunghezza d’onda minima (massima energia) e dimostrare che è legata solo alla tensione applicata al tubo a raggi X e non è legata al materiale di cui è composto l’anodo. E’ inoltre possibile studiare le linee “caratteristiche” di emissione sovrapposte allo spettro continuo e verificare che invece queste linee sono in relazione agli elementi chimici che compongono l’anodo e non sono legate alla tensione applicata.

La legge di Bragg è espressa dalla seguente relazione :2d\sin \theta =n\lambda \,,

Conoscendo il parametro del reticolo e l’angolo θ è possibile calcolare la lunghezza d’onda λ della radiazione. Con il nostro diffrattometro abbiamo misurato le riflessioni di diffrazione da un monocristallo di fluoruro di litio LiF, come mostrato nella immagine sotto. Il grafico è una rappresentazione dello spettro di emissione del tubo a raggi X. Va però detto che le intensità relative non vengono preservate perchè dipendono dalla efficienza di scattering del cristallo monocromatore (LiF). Possiamo comunque dedurre la ceratteristiche principali dello spettro.

  • C’è uno spettro continuo “bianco” con una lunghezza d’onda minima (evidente nel grafico della seconda immagini) che corrisponde alla tensione applicata al tubo a raggi X. Più elevata è la tensione e minore è la lunghezza d’onda minima.
  • Ci sono due picchi evidenti che corrispondono alle emissioni caratteristiche  e  provenienti dal rame dell’anodo. Cambiando la tensione da 20 KV a 30 KV, la posizione dei picchi (cioè l’energia o lunghezza d’onda della radiazione) non cambia. Aumentando il voltaggio si ottiene l’aumento della intensita del picco.

Conoscendo il voltaggio applicato al tubo a raggi X possiamo fare la verifica della legge di Planck sui quanti di radiazione elettromagnetica. L’energia acquisita da un elettrone accelerato da un voltaggio V vale E = Ve , dove e = 1.6×10-19 coulomb, mentre ν = c/λ dove c è la velocità della luce c = 3×108 m/s , dalla legge di Planck sappiamo che E = h ν , quindi se conosciamo la frequenza (lunghezza d’onda) della radiazione corrispondente ad una certa tensione (energia) possiamo verificare la legge di Planck e calcolare la costante di Planck.
Inseriamo i dati ottenuti nella tabella seguente, nella quale calcoliamo la lunghezza d’onda minima λmin e la costante di Planck :

Crystal V (KV) 2θ (°) θ (°) senθ 2d (nm) λmin (nm) h = Vλ(e/c)
 LiF  20  20  10  0.1736  0.403  0.07  7.46
 LiF  30  13  6.5  0.1132  0.403  0.0456  7.3

Otteniamo per la costante di Planck un valore di circa 7×10-34 Joule x s, non lontano dal valore accettato di 6.62×10-34 Joule x s.

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