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Radiazione di Bremsstrahlung

Introduzione

Bremsstrahlung è una radiazione elettromagnetica che viene prodotta a causa della decelerazione di una particella carica, tipicamente un elettrone, deviata da un’altra particella carica, tipicamente il nucleo atomico; il fenomeno è noto anche come radiazione di frenamento; infatti, supponendo che vi siano particelle cariche in un pezzo di materia e che un elettrone ad alta velocità ci passi vicino, la traiettoria di quest’ultimo verrà deviata a causa del campo elettrico attorno al nucleo atomico, come rappresentato nella immagine sopra.

La particella in moto, quando è deviata, perde energia cinetica e, per soddisfare il principio di conservazione dell’energia, emette una radiazione sotto forma di fotone; la radiazione di bremsstrahlung è caratterizzata da una distribuzione continua di radiazione che diviene più intensa (e si sposta verso le frequenze maggiori) con l’aumentare dell’energia degli elettroni bombardanti (particelle frenate). La frequenza massima della radiazione è legata all’energia cinetica degli elettroni dalla relazione

e di conseguenza è noto anche il valore minimo per la lunghezza d’onda della radiazione emessa:

Più in generale, bremsstrahlung o radiazione di frenamento si riferisce a qualsiasi radiazione prodotta per decelerazione di una particella carica, che include la radiazione di sincrotrone, la radiazione di ciclotrone, e l’emissione di elettroni e positroni durante decadimento beta.

Teoria

Secondo le equazioni di Maxwell, le cariche accelerate emettono radiazione elettromagnetica: in particolare, quando un elettrone urta contro un materiale, subisce uno scattering ad opera del campo coulombiano di un nucleo atomico, quindi si può pensare che esso venga “frenato”. Se l’energia degli elettroni bombardanti è sufficientemente alta, la radiazione emessa si trova nella regione dei raggi X dello spettro elettromagnetico.

La perdita di energia per bremsstrahlung è significativa – cioè domina rispetto ai processi di ionizzazione e di eccitazione del nucleo – per elettroni altamente energetici (nell’ordine delle centinaia di MeV in aria e acqua, e delle decine di MeV in materiali pesanti come il piombo o il ferro). La perdita di energia media per unità di percorso si può calcolare approssimativamente, e risulta

dove  è il numero di atomi per unità di volume, Z è il numero atomico del materiale,  è la costante di struttura fine e  è la massa dell’elettrone.
Si vede quindi che la perdita di energia è proporzionale a Z2 , alla energia della particella E ed inversamente proporzionale alla massa della particella. Per particelle più pesanti dell’elettrone la radiazione di bremsstrahlung è trascurabile. Il termine logaritmico è dovuto alla parziale schermatura della carica nucleare da parte degli elettroni atomici. La trattazione formale attraverso la meccanica quantistica è stata svolta da Hans Bethe e Walther Heitler nel 1934.

A questo spettro continuo si sovrappongono anche righe singole poiché gli elettroni bombardanti possono espellere elettroni dagli strati atomici più interni del bersaglio, e il rapido riempimento di queste lacune da parte di elettroni degli strati superiori produce raggi X caratteristici per ogni atomo (detti “di fluorescenza”), come mostrato nella immagine a lato. In alternativa può avvenire che il quanto energetico relativo alla differenza di energia tra i due orbitali provochi, dopo il decadimento elettronico a livelli energeticamente inferiori, l’ulteriore espulsione di elettroni più esterni. Questo fenomeno costituisce l’effetto Auger.

Sorgente di Elettroni

Sr90SourceCome sorgente di elettroni abbiamo utilizzato 0,1 μCi di Stronzio-90. Si tratta di un isotopo radioattivo dello stronzio prodotto dalla fissione nucleare dell’uranio, avente un’emivita radioattiva di 28,8 anni. Va incontro a decadimento β trasformandosi in ittrio-90 (90Y), con un’energia di decadimento di 0,546 MeV. L’’Ittrio 90Y, a sua volta va incontro a decadimento β con un’emivita di 64 ore ed energia di decadimento di 2,28 MeV distribuita verso un elettrone, un antineutrino, e l’isotopo 90Zr (zirconio), che è stabile.
La nostra sorgente emette quindi elettroni a causa del decadimento β dei due isotopi. Gli elettroni del decadimento dello stronzio hanno spettro continuo con valore massimo di 0,546 MeV, mentre gli elettroni che derivano dal decadimento dell’ittrio si spingono fino a 2,28 MeV.

Setup

Abbiamo utilizzato la sonda con cristallo NaI(Tl) da 63×63 mm, opportunemente schermata in un pozzetto piombato. La sorgente Sr90 è stata posta sul fondo del pozzetto e schermata da due lastrine di piombo da 1,2 mm, per un totale di 2,4 mm. Le due immagine sotto mostrano lo schema dell’apparato e la sorgente fissata al cristallo scintillatore insieme alle lastrine di piombo.

Misure

Con il setup descritto sopra abbiamo fatto delle misurazioni di spettrometria gamma sulla radiazione di bremsstrahlung prodotta dalla interazione degli elettroni emessi dalla sorgente con le lastrine di piombo. Data la piccola attività della sorgente e la relativamente bassa energia degli elettroni emessi è stato necessario prolungare la misura per svariate ore e sottrarre lo spettro di background per far risaltare la radiazione di bremsstrahlung.
Il rateo di background è stato di circa 41 CPS mentre con la sorgente in posizione il rateo è salito a 47 CPS : 6 CPS di radiazione di bremsstrahlung : un valore basso ma misurabile.

La figura sotto mostra lo spettro della radiazione sovrapposto a quello di background. Entrambi gli spettri sono stati acquisiti per svariate ore.

Sottraendo lo spettro di background è possibile ottenere una buona rappresentazione dello spettro X / gamma della radiazione di bremsstrahlung. I grafici sotto mostrano lo spettro che si ottiene.

Si notano tre caratteristiche principali di grande interesse :

  • la evidentissima riga XRF Kα e K β del piombo
  • Picco tra 50 KeV e 150 KeV (sul quale si innesta la riga XRF). Presumibilmente si tratta del contributo degli elettroni emessi dallo Sr90 (max 0,54 MeV)
  • Picco a 300 KeV con coda fino a 1000 KeV, dovuto probabilmente al contributo degli elettroni più energetici emessi dall Y90 (max 2,2 MeV)

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