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L’esperimento Rutherford-Geiger-Marsden

Quello compiuto da Rutherford e dai suoi assistenti Geiger e Marsden è forse uno degli esperimenti più importanti della fisica nucleare.

(Da Wikipedia) L’esperimento, effettuato per sondare la struttura dell’atomo, venne eseguito da Hans Wilhelm Geiger e Ernest Marsden nel 1909, sotto la direzione di Ernest Rutherford al laboratorio di fisica dell’Università di Manchester. Concepito per provare la validità del modello atomico di Thomson, detto modello a panettone (plum pudding model), diede dei risultati contrastanti rispetto a quel modello e portò alla concezione del modello atomico di Rutherford o modello planetario dell’atomo. L’atomo planetario proposto da Rutherford a seguito di quest’esperimento contrastava con quanto previsto dalle leggi dell’elettrodinamica classica e pose le basi per la costruzione da parte di Niels Bohr del suo modello atomico spiegabile attraverso la meccanica quantistica. Quest’esperimento, pertanto, contribuì alla creazione della vecchia teoria dei quanti.

Nell’esperimento, Rutherford inviò un fascio di particelle alfa (nuclei di elio) emesse da una sorgente radioattiva contro una sottile lamina d’oro (dello spessore di circa 0,0004 mm, corrispondente a circa 1000 atomi).

Attorno alla lamina d’oro era stato posizionato uno schermo di solfuro di zinco che avrebbe indicato grazie ad un piccolo lampo di luce lasciato su di esso la traiettoria che aveva seguito la particella alfa dopo essere stata deviata. L’idea era quella di determinare la struttura dell’atomo e capire se essa fosse quella supposta da Thomson (atomo senza nucleo, noto anche come atomo a panettone) o se c’era qualcosa di diverso.

scatteringrutherford

In particolare, se l’atomo avesse avuto un nucleo al suo interno separato dagli elettroni esterni, allora si sarebbero dovuti osservare anche eventi, ovvero particelle, a grande angolo di deviazione. Ottenuti, effettivamente, questi risultati, il fisico neozelandese concluse allora che l’atomo era costituito da un nucleo piccolo, ma con alta densità di carica, circondato da una nuvola elettronica.
Nella immagine sotto viene rappresentata l’interazione del fascio di particelle alfa con i nuclei della sottile lamina d’oro; si vede come la maggior parte della particelle passa indisturbata, o con piccoli angoli di deflessione, attraverso l’atomo “vuoto”, alcune particelle però, passando in prossimità del nucleo vengono deviate con un angolo elevato o addirittura deflesse all’indietro.

L’interazione tra particella alfa e nucleo (urto elastico) è nota anche come scattering coulombiano o di Coulomb, poiché l’interazione in gioco nell’urto è la forza di Coulomb. Nello schema sotto viene rappresentato il dettaglio della interazione tra una particella alfa ed il nucleo di un atomo.

Setup Sperimentale

Nel “laboratorio” di PhysicsOpenLab abbiamo provato a replicare il famoso esperimento di Rutherford. Con le apparecchiature utilizzate in spettroscopia alfa abbiamo allestito un setup basato su di un sensore alfa a stato solido, una sorgente di Am 241 da 0,9 μCi e una lamina d’oro come diffusore. In questi post vengono descritte le apparecchiature utilizzate : Spettrometro Alfa, Spessore Lamina Oro .
Lo scopo non è quello di fare misure di precisione ma di fare una valutazione qualitativa dello scattering in funzione dell’angolo di deflessione.
Le immagini che seguono mostrano l’allestimento sperimentale :

 

La sorgente è costituita da una piccola sorgente da 0,9 μCi di Am 241 (smoke detector) che emette particelle alfa ad una energia di 5,4 MeV. Il fascio di particelle alfa viene collimato da un semplice foro praticato in uno schermo di legno. Sorgente e collimatore sono fissati su di un braccio libero di ruotare attorno ad un perno, sul quale è disposta la lamina d’oro che funge da diffusore. Il tutto è inserito all’interno di una scatola stagna nella quale viene praticato il vuoto con una normale pompa da vuoto rotativa ad olio. Le immagini sotto mostrano la “vacuum chamber” e l’elettronica di amplificazione ed acquisizione collegata al PC per il conteggio degli eventi.

Risultati delle Misure

Con il setup sperimentale descritto sopra abbiamo effettuato una serie di misurazioni. Abbiamo scelto un tempo di presa dati di 10 min = 600 s. Si tratta di un intervallo piuttosto breve, soprattutto per gli angoli più elevati che danno pochi eventi, ma sufficiente per avere un risultato di tipo qualitativo. Con pochi eventi l’incertezza statistica è elevata e quindi i corrispondenti dati vanno considerati come una indicazione qualitativa. Inoltre è stata posta una soglia di minima energia pari a 700 KeV in modo da escludere dal conteggio eventuali eventi spuri che si possono verificare ma che solitamente rimangono confinati entro valori di energia inferiori ad 1 MeV.
I risultati ottenuti sono riportati nella tabella a lato. Il braccio rotante è stato posizionato a diverse angolazioni, a partire da una angolazione nulla fino ad un valore di 75°, a step successivi di 15°. A partire da 45° gli eventi conteggiati si sono ridotti a poche unità. Per queste angolazioni sarebbe necessario aumentare il tempo di misura oppure incrementare la potenza della sorgente in modo da acquisire un numero maggiore di eventi ed avere così una maggiore significatività statistica.
I risultati delle misure sono riportati nei seguenti grafici, in scala lineare ed in scala semilogaritmica.

Scala Lineare :

Scala Semilogaritmica

I risultati ottenuti nel nostro esperimento si avvicinano, seppur con le dovute limitazioni, ai risultati teorici attesi, rappresentati nel seguente grafico :

Per completezza riportiamo anche a lato la formula che descrive la distribuzione delle particelle conteggiate in funzione dell’angolo di diffusione. E’ interessante notare come questa dipenda quadraticamente dal numero atomico del target e sia inversamente proporzionale alla potenza quarta del sin(θ/2).

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