Home / Italian Posts / Velocità di un Segnale Elettromagnetico

Velocità di un Segnale Elettromagnetico

velocita-della-luce-un-mito-da-sfatare_imagelarge

La velocità della luce nel vuoto, comunemente indicata con c, è indipendente dalla velocità relativa dell’osservatore e della sorgente della radiazione e pertanto assume il ruolo di costante universale della fisica, come la costante di gravitazione universale G, la carica dell’elettrone, la sua massa etc.

Secondo le attuali conoscenze c è la velocità massima a cui può viaggiare non soltanto la luce ma anche ogni tipo di onda elettromagnetica e quindi in generale ogni tipo di segnale in grado di trasportare energia e quindi informazioni.

Nella vita di tutti i giorni utilizziamo segnali a radiofrequenza che si propagano attraverso un particolare tipo di cavo, noto come cavo coassiale. Basti pensare al segnale catturato da un’antenna ed inviato ad un televisore o ai cavi che collegano tra di loro più personal computer in rete e ad internet. Se pensiamo alle distanze dell’esperienza quotidiana, i segnali sembra propagarsi istantaneamente; per questo, pur ammettendo l’esistenza di un valore limite finito, i modi per misurare c non risultano affatto banali, dovendo stimare la velocità di un segnale che percorre migliaia di chilometri al secondo.

Nell’esperimento proposto verrà inviato un segnale a radiofrequenza all’interno di un cavo coassiale lungo una decina di metri per mostrare che è fattibile una misura della sua velocità anche su brevi distanze pur di utilizzare un oscilloscopio cioè un dispositivo in grado di visualizzare l’andamento nel tempo di rapidi segnali.

Cavo Coassiale

Un cavo coassiale è formato da una coppia di conduttori metallici di forma cilindrica, tra loro isolati e disposti in modo tale che uno si trova all’interno dell’altro. Il conduttore interno è pieno mentre quello esterno è formato da una treccia di fili (calza).  I due conduttori per mantenersi concentrici sono distanziati da materiale isolante. Il conduttore esterno è ricoperto da una guaina di materiale di protezione.

cavo

drivecoaxcableSi consideri un generatore che eroga un segnale di tensione variabile e dotato di impedenza interna Zs collegato, attraverso un cavo coassiale di impedenza caratteristica Zo, ad un carico ZL. La propagazione del segnale lungo il cavo avviene come una variazione del campo elettrico e magnetico che risultano concatenati. Nel cavo, pertanto, si propaga un’onda elettromagnetica che, dopo un certo tempo, raggiunge il termine della linea.
Se ZLè uguale a Z0 (impedenza caratteristica del cavo) allora l’onda viene completamente assorbita dal carico, se invece Zo è diversa da ZL si genera un’onda riflessa che riattraversa il cavo.
In particolare se ZL > Z0 (ad esempio un circuito aperto) si genera una onda riflessa della stessa polarità dell’onda originale, se invece ZL < Z0 (ad esempio un corto circuito) allora si genera una onda riflessa di polarità invertita.

Setup sperimentale

Per effettuare l’esperimento si è utilizzato un generatore di funzioni, configurato per generare impulsi da 20ns con frequenza di 1kHz. Gli impulsi sono stati acquisiti mediante oscilloscopio digitale con banda da 100MHz. Come linea di trasmissione si è utilizzato uno spezzone di cavo coassiale RG-58 lungo 10m con impedenza caratteristica di 50Ω. Le immagini sotto mostrano il setup.

img_20161026_205746
Generatore ed Oscilloscopio
img_20161026_205810
Cavo BNC terminato con 50ohm

Risultati

Sono state fatte diverse misure variando il valore dell’impedenza di carico ed acquisendo i segnali dell’onda diretta e dell’onda riflessa. I risultati sono illustrati nei grafici riportati sotto. Si vede come l’onda riflessa sia assente nel caso di impedenza adattata (ZL = 50 ohm), mentre per impedenza superiore ed inferiore è presente una onda riflessa, di polarità positiva nel primo caso e negativa nel secondo.

pulse2
Impedenza di carico di 50 ohm – Niente onda riflessa
pulse1
Impedenza di carico > 50 ohm – Onda riflessa positiva
pulse3
Impedenza di carico < 50 ohm – Onda riflessa negativa

Determinazione della velocità dell’impulso

Dal grafico che visualizza sia l’onda diretta che l’onda riflessa è possibile determinare facilmente l’intervallo temporale e quindi risalire alla velocità di propagazione del segnale elettromagnetico nel cavo coassiale :

dt = 87 ns = 87 x 10-9
L = 20 m (10 m x 2)
V = L / dt = 0,23 x 109m/s = 230.000 km/s

Si vede come il risultato che si ottiene è inferiore al valore di c, infatti il segnale elettromagnetico non si propaga nel vuoto ma nello spazio compreso tra i due conduttori riempito dal dielettrico del cavo coassiale. In questo caso la velocità di propagazione è data dalla seguente relazione :

v = 1/√εμ

dove ε e μ sono, rispettivamente, la costante dielettrica e la permeabilità magnetica del mezzo isolante che separa i conduttori. Tale materiale è caratterizzato da una permeabilità μ=μo, dove μo è la permeabilità magnetica del vuoto. Definendo la costante dielettrica del mezzo in termini relativi εr si ottiene:

v = 1/√μoεoεr = 1/√μoε 1/√εr = c/√εr

Dalla quale possiamo ricavare la costante dielettrica del mezzo isolante :

εr=(c/v)2= 1,69

Deformazione di un impulso su di un carico non adattato

Un carico non adattato alla impedenza del cavo coassiale causa la deformazione dell’impulso stesso. Questo avviene perchè all’impulso originale si somma o si sottrae l’impulso riflesso, questo effetto è tanto più pronunciato quanto più sono ripidi i fronti dell’impulso e quanto maggiore è il non adattamento delle impedenze.
I risultati sono illustrati nei grafici riportati sotto. Si vede come l’impulso sia non deformato nel caso di impedenza adattata (ZL = 50 ohm), mentre per impedenza superiore ed inferiore l’impulso viene notevolmente deformato a causa dell’onda riflessa.

pulse5
Impedenza di carico di 50 ohm
pulse4
Impedenza di carico > 50 ohm
pulse6
Impedenza di carico < 50 ohm

Check Also

Alimentazione Regolabile per SiPM

Struttura e Funzionamento del SiPM Come sappiamo un dispostitivo SiPM consiste in una matrice di elementi …