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Rilevatore a Coincidenza con PSoC – II

wuShaknov

Proseguiamo il post “Rilevatore a Coincidenza con PSoC – I” descrivendo l’applicazione del sistema per la rilevazione delle radiazioni prodotte dal decadimento dell’isotopo Na22. Questo soggetto è stato gia trattato nei seguenti precedenti post:

Per tutti i dettagli relativi ai positroni ed al fenomeno dell’entanglement, rimandiamo il lettore ai post suddetti. In questo articolo ci dedicheremo soprattutto a descrivere l’applicazione del rilevatore a coincidenza basato su PSoC mentre descriveremo solo sommariamente l’aspetto fisico dei fenomeni.

Annichilazione del Positrone

Quando un positrone viene in contatto con un elettrone si ha un processo di annichilazione e la loro massa viene convertita in energia, nella maggior parte dei casi sotto forma di due fotoni ad altissima energia nella banda dei raggi gamma, secondo il seguente processo:

e+ + e → 2 fotoni γ (511keV)

Un positrone può essere generato dal decadimento radioattivo β o dall’interazione con la materia di fotoni con energia superiore a 1,022 MeV : questo ultimo processo viene chiamato produzione di coppia, in quanto genera sia un positrone che un elettrone. Nel nostro caso abbiamo utilizzato l’isotopo Na22 che decade β emettendo proprio un positrone.

Na22Source

L’isotopo 22Na decade (nel 99.95% dei casi) con emivita di 2,6 anni, per emissione di positroni o cattura elettronica verso il primo stato eccitato del Ne22 a 1.274 MeV (il quale successivamente si rilassa per emissione di fotone gamma). I positroni emessi dalla sorgente si annichilano nel materiale che fa da supporto alla sorgente, producendo 2 fotoni gamma di energia 0.511 MeV ciascuno.
I due fotoni gamma a 0.511 MeV vengono emessi a 180 gradi l’uno dall’altro. Questo permette di effettuare misure di correlazione angolare e coincidenza.

Lo schema di principio dell’esperimento è il seguente :

positronPSoC

Nella immagine sotto viene mostrato il setup :

PSoCSetup4

Sono state effettuate due misurazioni, la prima con i detector allineati (immagine a sinistra) e la seconda con i detector angolati fra loro ma entrambi allineati alla sorgente.

Detector Allineati

Durata misura = 3100 s
Rateo Coincidenze = 59,2 ± 1 CPM
Rateo Detector 1 = 102,0 CPS
Rateo Detector 2 = 109.8 CPS

Detector Angolati

Durata misura = 3700 s
Rateo Coincidenze = 0,257 ± 0,064 CPM
Rateo Detector 1 = 93,6 CPS
Rateo Detector 2 = 109.7 CPS

Nella misura con i detector angolati, il detector 1 risulta più lontano dalla sorgente rispetto al detector 2, ed infatti il valore misurato dal detector 1 è leggermente inferiore.
E’ evidente come il rateo di conteggio delle coincidenze vada praticamente a zero appena i due detector vengono posizionati fuori asse a dimostrazione del fatto che i gamma emessi dalla annichilazione del positrone, a causa della conservazione del momento, sono sfasati spazialmente esattamente di 180°.

Fotoni Gamma Entangled

L’esperimento descritto in questo post è la ripetizione del famoso esperimento di Wu-Shaknov nel quale si intende dimostrare la correlazione angolare dei fotoni gamma emessi dalla annichilazione del positrone e successivamente diffusi per effetto compton.

Rappresentazione di due fotoni entangled

photonsEntanled

Abbiamo già descritto nel post sulla annichilazione del positrone che i due fotoni gamma da 511 keV, per la conservazione della quantità di moto, vengono emessi sulla stessa linea ma in direzioni opposte. Da considerazioni teoriche risulta anche che hanno spin sfasati di π/2. I due fotoni che risultano dalla annichilazione del positrone hanno tutte le “carte in regola” per costituire un unico sistema quantistico, da cui discende che i due fotoni gamma sono entangled fra loro.

Nello schema seguente viene rappresentato il setup dell’esperimento. La sorgente Na22 dei fotoni gamma è posta al centro tra due schermi di piombo, forati al centro per dare origine a due fasci collimati di raggi gamma. I fasci collimati vengono fatti incidere su due cilindretti di ferro che agiscono come diffusori compton. I rilevatori SiPM con il cristallo scintillatore LYSO vengono posti lateralmente in modo da captare la radiazione diffusa ad un angolo approssimativamente di 90°. Un rilevatore viene mantenuto in posizione fissa, mentre l’altro viene posizionato parallelamente al primo e successivamente posto ortogonalmente. I due rilevatori vengono fatti funzionare in coincidenza in modo da rilevare soltanto le coppie di fotoni generate da una stessa annichilazione.

entPSoC
Schema di base dell’esperimento
wuShaknov
Diagramma dei fotoni gamma e dello scattering

I due fotoni gamma prodotti dalla annichilazione hanno spin sfasati di π/2 ed il loro stato di fotoni entangled dovrebbe far sì che questa correlazione angolare si manifesti con differenti tassi di conteggio in relazione alla posizione relativa dei due rivelatori. In particolare il tasso di conteggio maggiore si dovrebbe avere quando i due rivelatori sono posizionati ortogonali e minimo quando sono paralleli, il rapporto tra i due tassi di conteggio dovrebbe avere un valore pari a 2.

Nelle immagini sotto vengono mostrati alcuni dettagli del setup sperimentale utilizzato :

PSoCSetup1

PSoCSetup2

Dati Geometrici

Mattoni di Piombo : 150x150x50 mm
Foro di Collimazione : diametro 10 mm
Diffusori Compton di Ferro : cilindri diametro 12 mm x 30 mm lunghezza
Scintillatore : LYSO 4x4x20 mm
Posizione del Cristallo : a contatto con il diffusore compton
Distanza del Cristallo : circa 10 mm dalla faccia frontale del diffusore
Distanza tra la faccia frontale del diffusore e la sorgente : 50 mm

Rilevatori Paralleli

Misura Fondo senza Diffusore Compton
Durata misura = 104049 s
Rateo Coincidenze = 0,091 ± 0,007
N eventi = 158
Rateo Detector 1 = 85,4 CPS
Rateo Detector 2 = 90,8 CPS

Misura con Diffusore Compton
Durata misura = 87613 s
Rateo Coincidenze = 0,178 ± 0,011
N eventi = 260
Rateo Detector 1 = 88,8 CPS
Rateo Detector 2 = 91,6 CPS

Rateo Coincidenze  (senza Fondo) = 0,087 ± 0,013

Rilevatori Ortogonali

Misura Fondo senza Diffusore Compton
Durata misura = 90874 s
Rateo Coincidenze = 0,066 ± 0,007
N eventi = 100
Rateo Detector 1 = 87,3 CPS
Rateo Detector 2 = 91,5 CPS

Misura con Diffusore Compton
Durata misura = 87126 s
Rateo Coincidenze = 0,229 ± 0,013
N eventi = 333
Rateo Detector 1 = 88,6 CPS
Rateo Detector 2 = 92,5 CPS

Rateo Coincidenze  (senza Fondo) = 0,163 ± 0,015

Rapporto Misure Detector Paralleli ed Ortogonali

Detectorǁ = 0,087 ± 0,013 CPM
Detector = 0,163 ± 0,015 CPM

Detector / Detector ǁ = 0,163 / 0,087 = 1,87

Questi valori sono compatibili con le previsioni teoriche (e le verifiche sperimentali fatte ad esempio nell’esperimento di Wu-Shaknov) che stabiliscono un rateo di conteggio maggiore nel caso in cui i detector sono ortogonali. Questo viene considerato una conferma che i fotoni gamma emessi sono polarizzati su piani sfasati di 90°.
Questo risultato è compatibile con l’ipotesi che i due fotoni gamma siano entangled.

Nota sulle misure del Fondo

E’ interessante ossevare che nella misura del fondo si ottiene un valore maggiore di quello teorico calcolato sulla base della risoluzione temporale del detector e che vale 0,037 CPM. Questo si può spiegare con il fatto che i detector sono stati posizionati su due piani orizzontali uno sopra l’altro : quindi è non trascurabile l’apporto dei raggi cosmici. Infatti la misura con i detector paralleli, cioè allineati verticalmente, è maggiore  che con i detector ortogonali.

Ringraziamenti e Riferimenti

Si ringrazia la AdvanSiD, in particolare Claudio ed Alessandro, per aver fornito i moduli SiPM utilizzati nelle prove effettuate.
Si ringrazia il Prof.  Clifford John Bland per i suggerimenti, il supporto e le simulazioni al computer.
Articolo su Le Scienze con la descrizione di un esperimento simile : Metti l’entanglement quantistico in cantina

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