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Risoluzione Energetica in Spettrometria Gamma

fwhm

L’assorbimento del raggio gamma all’interno del cristallo di scintillazione e la conseguente produzione di foto-elettroni all’interno del PMT sono processi essenzialmente casuali, così la distribuzione statistica di Poisson e la gaussiana possono essere applicate per spiegare l’allargamento delle linee.

La risoluzione energetica viene misurata come la larghezza a metà altezza (FWHM) del corrispondente picco. In prima approssimazione l’ampiezza del picco di raggi gamma (FWHM) è 2.35σ, dove σ è la deviazione standard della distribuzione gaussiana relativo alle fluttuazioni statistiche del numero di foto-elettroni, Ne, che sono raccolti dal fotocatodo del fototubo.

Dalla distribuzione gaussiana abbiamo:

σ = √Ne
FWHM = 2.35√Ne

Il numero dei foto-elettroni Ne è proporzionale alla energia gamma: , quindi abbiamo per la risoluzione energetica R :

R = FWHM / Eγ = k√Eγ / Eγ = k / √Eγ

Quindi la risoluzione energetica risulta essere inversamente proporzionale alla radice quadrata dell’energia del picco gamma. La risoluzione migliora all’aumentare dell’energia dei raggi gamma.

Per i cristalli di scintillazione NaI(Tl) la risoluzione energetica è circa dal 5% al 10%, ma può essere migliorata con un algoritmo software che può parzialmente compensare l’allargamento del picco dovuto al cristallo, come il software Theremino MCA

spectraFWHM
Spettri Gamma del Cs 137 con e senza compensazione software

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