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Studio dell’Effetto Fotoelettrico

fotoelettrico

In fisica dello stato solido l’effetto fotoelettrico è il fenomeno fisico caratterizzato dall’emissione di elettroni da una superficie, solitamente metallica, quando questa viene colpita da una radiazione elettromagnetica, ossia da fotoni aventi una certa lunghezza d’onda.

Come comprese Einstein, riprendendo la teoria di Planck, l’effetto fotoelettrico evidenzia la natura quantistica della luce.
Nella radiazione elettromagnetica, l’energia non è distribuita in modo uniforme sull’intero fronte dell’onda ma è concentrata in singoli quanti (pacchetti discreti) di energia, i fotoni, e ogni fotone interagisce singolarmente con un elettrone, al quale cede la sua energia. Affinché ciò si verifichi è necessario che il fotone abbia un’energia sufficiente a rompere il legame elettrico che tiene legato l’elettrone all’atomo. Questa “soglia minima” di energia del fotone si determina in base alla relazione di Einstein:

E = hf = h(c/λ) > We

h : costante di Planck
f : frequenza della radiazione elettromagnetica
λ : lunghezza d’onda
c : velocità della luce
We : soglia di energia (lavoro di estrazione)

L’interpretazione quantistica del fenomeno fotoelettrico è quindi la seguente :

  • Una radiazione elettromagnetica di frequenza f trasporta pacchetti di energia E = hf detti fotoni
  • L’intensità della radiazione è data dal numero n di pacchetti trasportati
  • Nell’effetto fotoelettrico un fotone è completamente assorbito da un elettrone, che aumenta la propria energia di hf
  • L’energia cinetica degli elettroni emessi è Ecin = hf – We
    • We = energia necessaria per estrarre un elettrone dal materiale
    • hf = energia fornita al materiale dalla radiazione
  • Se hf < W → non si ha energia sufficiente per estrarre gli elettroni  → soglia 
  • Un elettrone può ricevere energia solo da un quanto → l’energia cinetica degli elettroni emessi non dipende dall’intensità della radiazione incidente
  • Aumentando l’intensità della radiazione aumenta il numero di pacchetti di energia → il numero di elettroni emessi aumenta con l’intensità
  • Ecin = hf – We → l’energia del singolo elettrone aumenta al crescere della frequenza della radiazione incidente

L’effetto fotoelettrico fornisce una prova, indipendente dalla radiazione di corpo nero, che la radiazione elettromagnetica è costituita da quanti di energia hf.

Queste fatti sperimentali possono essere facilmente verificati misurando il potenziale di stopping V0 , che è la tensione elettrica necessaria per fermare il flusso di elettroni generati dall’effetto fotoelettrico :

Ecin = hf – We
Ecinmax = eV0
V0 = ( hf – We )/e

La misura va fatta a differenti lunghezze d’onda.
I valori delle costanti da utilizzare sono i seguenti :

h = 6.626×10-34 Js
e = 1.602×10-19 C
h/e = 4.136×10-15 Js/C

Setup Sperimentale

Per la verifica sperimentale dell’effetto fotoelettrico abbiamo utilizzato il setup descritto nello schema seguente :

setupFotoelettrico
Schema di principio del Setup Sperimentale

Come fototubo abbiamo utilizzato il modello 1P39 caratterizzato da un anodo ricoperto con Sb-Cs con risposta spettrale di tipo S-4, adatta per questo tipo di utilizzo :

fototubo
Fototubo 1P39
equipment
Immagini della Strumentazione

Spettri dei LED

Come sorgenti di fotoni abbiamo utilizzato dei LED di vario colore, i cui spettri sono stati acquisiti con lo Spettrometro DIY (Spettrometro a Reticolo con Webcam) e con il software Theremino Spectrometer.

ledSpectra
Spettri dei LED

Risultati delle Misure

Tipo LED  λ (nm)  Freq. (1014 Hz) Stopping Voltage (V)
Infrarosso 850 3,57143 NA
Rosso  629 4,76948 0,17
Giallo  589 5,09338 0,32
Verde  530 5.66038 0,67
Blu 470 6.38298 0,88
UV 405 7,40741 1,17

image001

Dalla retta di regressione lineare del grafico sopra riportato si ricavano i seguenti valori del rapporto h/e e del lavoro di estrazione :

h/e = 3.9×10-15 Js/C contro il valore corretto di 4.136×10-15 Js/C
We = 4.218 x h x 1014 = 1,74eV

L’accordo con i valori corretti appare soddisfacente.

Documento pdf con la descrizione completa dell’esperimento : EffettoFotoelettrico_ITA

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