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La Radiazione di Corpo Nero

SpettroCorpoNero

In fisica un corpo nero è un oggetto (ideale) che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente senza rifletterla (ed è quindi detto nero secondo l’interpretazione classica del colore dei corpi).

Non riflettendo, il corpo nero assorbe dunque tutta l’energia incidente e, per la conservazione dell’energia, re-irradia tutta la quantità di energia assorbita (coefficiente di emissione uguale a quello di assorbimento e pari ad uno) e deve quindi il suo nome unicamente all’assenza di riflessione.

La radiazione emessa da un corpo nero viene detta radiazione del corpo nero e la densità di energia irradiata spettro di corpo nero. Lo spettro (intensità o densità della radiazione emessa in funzione della lunghezza d’onda o della frequenza) di un corpo nero è uno spettro dalla caratteristica forma a campana (più o meno asimmetrica e più o meno schiacciata) dipendente unicamente dalla sua temperatura T e non dalla materia che lo compone.

Con lo spettrometro auto-costruito descritto in uno dei post precedenti (Spettrometro a Reticolo con Webcam), con il software Theremino Spectrometer e con una lampadina alogena cercheremo di effettuare delle verifiche sullo spettro di corpo nero.

Una lampadina alogena come corpo nero

Come approssimazione di un “corpo nero” è stata utilizzata una lampadina alogena da 24V. La lampadina è stata alimentata a tensioni variabili da 0 a 25V. Per ogni valore di tensione utilizzato è stata misurata la corrente in modo da ricavare la resistenza del filamento e quindi la sua temperatura, inoltre è stato acquisito lo spettro di emissione con lo spettrometro a reticolo autocostruito.

Nelle lampade ad incandescenza, comprese le lampade alogene, la radiazione visibile è prodotta rendendo incandescente il filamento con il calore generato dalla corrente elettrica per effetto Joule. Per un conduttore metallico il valore della resistenza elettrica varia con la temperatura secondo la relazione (approssimata ma valida per ampi intervalli di temperatura) :

Rt = R0[ 1 + α(T – T0)]

  • T0 temperatura ambiente cioè 300°K
  • T temperatura del filamento
  • α coefficiente di temperatura del materiale. Per il tungsteno, con cui sono realizzati i filamenti delle lampade ad incandescenza, il valore medio di α è 5×10-3.

Misurando perciò il valore della resistenza a temperatura ambiente, ad esempio con un ohmetro (multimetro), e calcolando RT, dalla misura della differenza di potenziale e intensità di corrente elettrica della lampada accesa (RT=V/I), si ricava la temperatura T del filamento.

Tensione (V) Corrente (A) R (ohm) Temperatura °K
0 0.00 1.30 300
3.5 0.83 4.22 799
5 0.98 5.10 950
7.5 1.18 6.36 1164
10 1.36 7.35 1335
15 1.66 9.04 1622
20 1.94 10.31 1840
25 2.20 11.36 2020

Spettri della lampadina alogena

Spettro_V3.5
T = 799°K
Spettro_V10
T = 1385°K
Spettro_V25
T = 2020°K

Lo spettrometro a webcam ha importanti limitazioni dovute al comportamento non lineare della webcam ed al fatto che facilmente satura. Gli spettri riportati sono solo esemplificativi e possono dare solo indicazioni qualitative sulla forma dello spettro. In particolare l’intensità di radiazione misurata non può essere considerata un dato affidabile.

Nonostante queste limitazioni è evidente la curva a campana e lo spostamento della emissione verso lunghezze d’onda più corte al crescere della temperatura del filamento, in accordo alla legge di Planck e di Wien.

Il Sole come corpo nero

Il sole si comporta come un corpo nero. Il suo spettro segue da vicino il profilo dello spettro ideale di un corpo nero. Sovrapposte allo spettro di emissione si possono notare numerose bande di assorbimento (le cosidette righe di Fraunhofer) che corrispondono alla presenza di elementi nella atmosfera solare ed, in parte, nella atmosfera terrestre.

SUN_7
Spettro Solare

Picco di emissione a 530nm. Si deduce T = 5500°K (dalla legge di Wien)
Si nota presenza di radiazione UV (<400nm) e IR (>750nm)

Bande di assorbimento che si possono individuare nello spettro di luce solare

  • Banda assorbimento ossigeno atmosferico O2ca 760nm – Fraunhofer A
  • Banda assorbimento del vapore acqueo atmosferico ca 720nm
  • Banda assorbimento ossigeno atmosferico O2 ca 684nm – Fraunhofer B
  • Assorbimento Hα ca 657nm (serie Balmer nello spettro dell’idrogeno) Fraunhofer C
  • Assorbimento Hβ ca 480nm (serie Balmer nello spettro dell’idrogeno) Fraunhofer F
  • Assorbimento Hγ ca 430nm (serie Balmer nello spettro dell’idrogeno) Fraunhofer G
  • Riga di assorbimento del sodio a 589nm Fraunhofer D
  • Riga di assorbimento del ferro a ca 530nm Fraunhofer E
  • Riga di assorbimento del magnesio a ca 520nm Fraunhofer b

Documento pdf con la descrizione completa dell’esperimento: RadiazioneCorpoNero_ITA

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